Los ~N~ estudiantes que son hijos de los azucareros del centro están aburridos en la clase de computación así que ellos miran videos clips divertidos en YouTube. El sitio contiene ~K~ populares clips, numerados desde ~1~ hasta ~N~. Cuando un video clips es mirado, una lista de videos clips similares se muestran en un lado. Cada estudiante selecciona un video clips de la página principal y comienza a mirarlo. Después de exactamente un minuto cada estudiante está aburrido del video clip, así que abre el primer video clip de la lista de clips similares en el lado (aunque el ya haya visto ese clip).

Escriba un programa que determine para cada estudiante cual video clip estarán mirando durante el M-ésimo minuto de la clase.

Entrada

La primera línea de la entrada contiene tres enteros ~N~, ~K~ y ~M(1 \le N,K \le 100000)(1 < M \le 1000000000)~, los números de los estudiantes, video clips y minutos. La segunda línea contiene N enteros, cada uno entre ~1~ y ~K~, los índices de los videos clips que los estudiantes comienzan mirando. La tercera línea contiene K enteros, cada uno entre ~1~ y ~K~, el índice del primer video clip similar para cada video clip.

Salida

La salida contiene ~N~ enteros, los índices de los videoclips que los estudiantes estarán mirando durante el M-ésimo minuto.

Ejemplo #1 de Entrada

4 5 2
1 2 4 3
5 5 1 2 3

Ejemplo #1 de Salida

5 5 2 1

Ejemplo #2 de Entrada

2 6 5                    
1 6 
2 3 4 1 4 5

Ejemplo #2 de Salida

1 2