Tres-Veltör y su Inversión
Hace unos días el joven vikingo Tres-Veltör comenzó a trabajar en el Instituto de Programadores Vikingos Contra la Estafa (IPVCE por sus siglas). Su trabajo normalmente consiste en investigar las compañías en internet que podrían ser una estafa y por lo tanto, supondría un riesgo para la economía de sus amigos. Hoy Tres-Veltör esta algo confundido ya que descubrió una nueva compañía llamada Trust Investing así que llamó a su mejor amigo del IPVCE Freddy-Verum, un vikingo experto en criptomonedas.
Este le propone invertir un arreglo de tamaño y si gana algún dinero decidirán confiar en la compañía. Su inversión funciona de la siguiente manera: La compañía escoge un subconjunto no vacío al azar del arreglo de Tres-Veltör, si el resultado de multiplicar todos los números del subconjunto es un cuadrado perfecto Tres-Veltör gana el de su inversion inicial, en otro caso la compañía quiebra y se lleva los arreglos de los inversores para venderlos en una tienda de regalos.Tres-Veltör ya invirtió su parte y ahora esta preocupado por perderlo todo, así que él quiere saber en cuantos casos puede ganar y en cuantos perder.
Un subconjunto del conjunto original es un conjunto formado eliminando , , varios o todos los elementos del conjunto original. Por ejemplo si el conjunto es entonces , son subconjuntos del conjunto original, sin embargo y no lo son.
Entrada
La primera linea contiene el entero ().
La siguiente linea contiene el arreglo () de tamaño .
Salida
Una unica linea con dos números, la cantidad de casos en los que Tres-Veltör gana y la cantidad de casos en que pierde. Como estos números pueden ser muy grandes, imprímalos módulo .
Subtareas
- Subtareas 1 (5 puntos): Todos los elementos de son números primos.
- Subtareas 2 (5 puntos): .
- Subtareas 3 (10 puntos): .
- Subtareas 4 (20 puntos): .
- Subtareas 5 (40 puntos): .
- Subtareas 6 (20 puntos): Sin restricciones adicionales.
Ejemplo #1 de Entrada
7
1 1 1 1 1 1 1
Ejemplo #1 de Salida
127 0
Ejemplo #2 de Entrada
30 40 27 3 10
Ejemplo #2 de Salida
7 24
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