Se te da un árbol que consta de ~n~ nodos.

Un emparejamiento es un conjunto de aristas donde cada nodo es un extremo de como máximo una arista. ¿Cuál es el número máximo de aristas en un emparejamiento?

Entrada

La primera línea de entrada tiene un entero ~n~: el número de nodos. Los nodos están numerados ~1,2,...,n~.

Luego hay ~n-1~ líneas que describen las aristas. Cada línea contiene dos enteros ~a~ y ~b~: hay una arista entre los nodos ~a~ y ~b~.

Salida

Imprime un entero: el número máximo de pares.

Restricciones

~1\leq n\leq 2*10^5~
~1\leq a, b\leq n~

Ejemplo de Entrada:

5
1 2
1 3
3 4
3 5

Ejemplo de Salida:

2

Explicación: Un emparejamiento posible es (1,2) y (3,4).