¿Quién dijo que los ratones son buenos? Los ratones son una fuerza destructiva irremediablemente. Muchos años de construir una red electrónica sin fisuras, y hoy en día está considerablemente arruinada por estos pequeños animales. No amo a los ratones, si quieres ponme un castigo.

Necesito hacer una transferencia de un punto de partida a un destino, pero varias de las redes de cable (que conectan los nodos intermedios) que podría usar, están destruidas por ratones. El uso de un cable dañado puede provocar la pérdida de información. Por lo tanto, necesito encontrar la ruta más corta, que solo use cables en buenas condiciones. ¿Me pueden ayudar con mi tarea?

Entrada

La primera línea contiene cinco números enteros: ~V~, ~P~ y ~C~ ~(2 \leq V \leq 10; 1 \leq C \leq P \leq 10^5)~ donde ~V~ representa el número de nodos, ~P~ representa el número de cables entre ellos, y ~C~ el número de cables dañados. Seguido de ~S~ y ~T~ ~(1 \leq S, T \leq V)~ que representan el punto de partida y el destino respectivamente. Las siguientes líneas ~P~ son los caminos entre los nodos. Cada línea contiene tres números enteros ~N~ ~(1 \leq N \leq 10^5)~, ~X~, ~Y~ ~(1 \leq X, Y \leq V)~ y un número real ~D~. Significa que hay un cable con ID igual a ~N~ entre ~X~ e ~Y~, y con ~D~ metros de longitud. Las siguientes ~C~ líneas son los cables dañados entre los nodos. Cada línea contiene un número ~N_i~. Significa que hay un cable con ID igual a ~N_i~ que está dañado.

Salida

Imprime la longitud de la ruta más corta, que solo utilizan cables en buen estado, redondeada al segundo decimal. Siempre habrá una ruta posible, aunque no siempre será única.

Ejemplo de Entrada

5 5 2 1 5
5 1 2 0.1
4 1 3 0.1
3 1 4 0.2
2 3 5 0.2
1 4 5 0.1
2
5

Ejemplo de Salida

0.30