El Granjero Juan está preocupado por la salud de sus vacas (convenientemente numeradas ~1...N~) después de la explosión de la enfermedad bovina altamente contagiosa COWVID-19. Recientemente, el Granjero Juan examinóa sus vacas y encontró que algunas dieron positivo para la enfermedad. Usando videos dentro de su establo, el puede revisar interacciones recientes entre pares de vacas y resulta que cuando las vacas se saludan, ellas se chocan las pezuñas, un gesto que desafortunadamente puede transmitir la infección de una vaca a otra. El Granjero Juan resta una lista en el tiempo de pares de vacas interactuantes, con entradas en la forma ~(t, x, y)~ indicando que en el tiempo t, la vaca ~x~ choca pezuñas con la vaca ~y~

El Granjero Juan también sabe lo siguiente:

1. Exactamente una vaca de su granja podría haber comenzado llevando la enfermedad (llamaremos a esta vacas "paciente cero").

2. Cuando una vaca se infecta, pasa la infección con sus siguientes ~K~ choques de pezuña (incluyendo posiblemente la misma vaca amiga varias veces). Después de chocar pezuñas ~K~ veces, no pasa la infección a través de choques de pezuña subsecuente (ya que en este punto se da cuenta que está esparciendo la infección y se lava las pezuñas cuidadosamente).

3. Una vez que una vaca se infecta, permanece infectada.

Desafortunadamente, el Granjero Juan no sabe cual de sus ~N~ vacas es la paciente cero, tampoco sabe el valor de ~K~. Ayude al Granjero a encontrar las posibilidades de estos interrogantes basado en su informacion. Se garantiza que al menos una posibilidad es valida.

Entrada

La primera línea de entrada contiene ~N~ ~(2 \leq N \leq 100)~ y ~T~ ~(1 \leq T \leq 250)~. La siguiente línea contiene una cadena de longitud ~N~ cuyos caracteres son ~0_s~ y ~1_s~, describiendo el estado actual de las ~N~ vacas, 0 representa una vaca sana y 1 representa una vaca actualmente con la enfermedad. Cada una de la siguientes T lineas describe un registro en la lista de interacciones del Granjero Juan y consiste de tres enteros ~t~,~x~ y ~y~ donde ~t~ es el tiempo entero positivo ~(t \leq 250)~ , ~x~ y ~y~ son enteros distintos en el rango ~(1...N)~, indicando cuales vacas chocaron pezuñas en el tiempo ~t~. A lo más sucede una interacción en cada punto del tiempo.

Salida

Imprima una sola línea con tres enteros ~x~, ~y~, y ~z~, donde ~x~ es el número de vacas posibles que podrían haber sido la paciente cero, y es el menor valor de ~K~ consistente con la informacion, y ~z~ es el mayor valor posible de ~K~ consistente con la información (si no hay cota superior de ~K~ que pueda ser deducido de la información, imprima "Infinity" para ~z~). Note que podría ser posible tener K=0.

Ejemplo de Entrada

4 3
1100
7 1 2
5 2 3
6 2 4

Ejemplo de Salida

1 1 Infinity

La única candidata para paciente cero es la vaca 1. Para todo ~K > 0~, la vaca 1 infecta a la vaca 2 en tiempo 7, mientras que las vacas 3 y 4 permanecen sin infectar.