El abuelo de Bessie era un pirata que acumuló un gran tesoro en un cofre lleno de oro. ¡El escondió el cofre en una cueva que Bessie ha descubierto recientemente exactamente en la tierra del Granjero Juan! Justo en la entrada de la cueva ella encontró un mapa que le dice como conseguir el tesoro.

La cueva tiene ~P~ pasajes ~(3 \leq P \leq 5,000)~ convenientemente numerados ~1..P~. La entrada es el pasaje 1; el tesoro está ubicado en algún pasaje alcanzable ~T~ ~(2 \leq T \leq P)~, cuyo valor se suministra. Todos los pasajes tienen aproximadamente la misma longitud; cada uno llega a una bifurcación en donde un número hasta ahora inexplorado de pasajes llevan a la inquisitiva vaca aún más profundo debajo de la tierra. Ningún pasaje aparece como la bifurcación de más de un pasaje, y el mapa contiene un total de ~NS~ bifurcaciones ~(1 \leq NS \leq 5,000)~.

Bessie quiere saber cuán lejos de la entrada está el tesoro y también los números de los pasajes que se debe tomar para llegar al tesoro.

Considere la representación esquemática de una cueva mostrado a continuación. Los números de los pasajes son mosteados cerca al pasaje que ellos nombran. Para este ejemplo el tesoro está al final del pasaje con número 7:

               3/
               /
              +
             / \   /5
           2/  4\ /
       1   /     +
      ----+      6\   #7    /11
           \       \ /     /
          13\       +     +
                    8\ 10/ \
                      \ /   \12
                       +
                       9\
                         \

Bessie tendría que atravesar los pasajes ~1, 2, 4, 6,~ y ~7~ para llegar al tesoro, una distancia total de 5 (la cual es simplemente el conteo de pasajes).

El archivo de entrada incluye un conjunto de líneas, cada una con un número de pasaje ~N~ ~(1 \leq N \leq P)~ y los dos pasajes ~(B2~ y ~B2~; ~1 \leq B1 \leq P~; ~1 \leq B2 \leq P)~ que salen de él. Alguna línea en el archivo de la entrada incluirá el pasaje número 1 y sus dos ramas (en nuestro ejemplo, pasajes 2 y 13; así mismo, el pasaje número 8 tiene dos ramas: 9 y 10).

Dígale a Bessie como obtener el tesoro.

Entrada

• Línea 1: contiene tres enteros separados por espacios: ~P, NS~ y ~T~
• Líneas 2..NS+1: Cada línea contiene tres enteros separados por espacio: ~N, B1,~ y ~B2~

Ejemplo de Entrada

13 6 7
6 7 8
2 3 4
10 11 12
8 9 10
1 2 13
4 5 6

Detalles de la Entrada: Esta entrada describe la cueva ejemplo en el texto.

Salida

• Línea 1: La distancia D desde la entrada hasta el tesoro.
• Líneas 2..D+1: La línea i+1 contiene un solo entero que es el siguiente pasaje que Bessie toma para llegar al tesoro.

Ejemplo de Salida

5
1
2
4
6
7