Se le da un arreglo de ~n~ enteros. Su tarea consiste en calcular el mex de cada ventana de ~k~ elementos, de izquierda a derecha. El mex es el número entero no negativo más pequeño que no aparece en el arreglo. Por ejemplo, el mex de ~[3,1,4,3,0,5]~ es 2.

Entrada

La primera línea contiene dos enteros ~n~ y ~k~ : el número de elementos y el tamaño de la ventana. Luego hay ~n~ enteros ~x_1,x_2,\ldots,x_n~ : el contenido del arreglo.

Salida

Imprime ~n-k+1~ valores: los valores mex.

Restricciones

• ~1 \leq k \le n \leq 2 \cdot 10^5~
• ~0 \leq x_i \leq 10^9~

Ejemplo de Entrada

8 3
1 2 1 0 5 1 1 0

Ejemplo de Salida

0 3 2 2 0 2