Uno de los azucareros del centro, en su búsqueda sin fin por demostrar la existencia de extraterrestres, ha conseguido un número de fotografías nocturnas tomadas por un grupo de investigadores que están examinando gas resplandeciente del pantano. Ellos quiere ver si cualquiera de las muestras de las fotografías, no es gas del pantano, pero hay unos Pequeños Hombres Grises con trajes resplandecientes.

Las fotografías consisten en puntos luminosos que aparecen contra un fondo negro. Desafortunadamente, en el momento que las fotografías fueron tomadas, los trenes se estaban desplazando a través del área (hay un caballete de trenes encima del pantano), y las luces ocasionales de las ventanas del tren también aparecen en las fotografías.

Él quiere eliminar estas manchas de las imágenes. Él no puede decir exactamente de las fotografías donde están estas manchas, o en qué dirección las fotografías se tomaron, pero él sabe que las manchas en esa área son absolutamente rectas, por lo que él se decide hacer la siguiente aproximación: él encontrará la línea con el número máximo de manchas que quedan en esta y si hay cuatro o más manchas en una línea, él elimina esos puntos de sus cálculos y asume que ésos son ventanas del tren. Si dos o más líneas tienen el máximo de puntos azucarero seleccionará aleatoriamente uno de tales conjuntos y lo eliminará de la foto (todo lo de él no es fastidioso – después de todo, él confía en los Pequeños Hombres Grises). Si hay menos de cuatro puntos situados sobre una misma línea, el azucarero asumirá que no hay tren en la fotografía y no eliminará ninguno de estos puntos. Por favor, escriba un programa que procese una fotografía.

Entrada

La entrada es una fotografía descrita por una línea conteniendo un entero positivo ~n~ ~(n \leq 1000)~, el número de distintos lugares en la fotografía, seguido por ~n~ líneas conteniendo las coordenadas enteras de los lugares, un par ~(x, y)~ por línea. Todas las coordenadas están entre ~0~ y ~10000~.

Salida

La salida debe contener el número de puntos eliminados de la fotografía igual al ejemplo de salida mostrado debajo.

Ejemplos # 1 de Entrada

6
0 1
0 2
1 2
2 2
4 5
5 6

Ejemplos # 1 de Salida

4

Ejemplos # 2 de Entrada

4
3 5
4 4
6 5
7 4

Ejemplos # 2 de Salida

0