La suerte es una parte fundamental de la apuesta. Algunas personas mejoran sus oportunidades y ganancias teniendo un buen conocimiento de lo que ellos están apostando. Nosotros tomaremos un acercamiento diferente.

Varios apostadores proponen diferentes probabilidades o cuotas para el mismo resultado. (Unas de las x probabilidades significa que si usted apuesta 1 euro y predice el resultado correctamente, usted recibe x euros por detrás. Si usted predice el resultado incorrectamente, usted no recibe nada. Note que usted paga 1 euro sin tener en cuenta el resultado). Usted pudiera estar seguro de obtener una ganancia poniendo varias apuestas diestramente. Usted querría hacer esto garantizado la ganancia tan grande como sea posible.

En el evento nosotros queremos apostar con dos posibles resultados. Hay n apostadores con probabilidades diferentes de ofertas. Permítanos denotar las probabilidades ofrecidas por el i-eximo apostador para el primer resultado con ai, y el segundo resultado con bi. Usted puede poner una apuesta en cualquier subconjunto de las probabilidades ofrecidas. Incluso usted puede apostar ambos resultados al mismo apostador. Sin embargo, todas las apuestas tienen que ser exactamente 1 euro y usted no puede apostar el mismo resultado con el mismo apostador múltiples veces.

En el caso del primer resultado, usted recibirá un euro ai de cada apostador i, quien usted puso una apuesta en el primer resultado. Similar, en el caso del segundo resultado, usted recibirá bi euros de todos los apostadores elegibles. Por su puesto en ambos casos, usted ya ha pagado 1 euro por cada apuesta que usted puso.

¿Cuál es la más grande ganancia garantizada (es decir sin tener en cuenta el resultado) si usted juega óptimamente?

Especificación de entrada

La primera línea contiene el número n de apostadores. Las n siguientes líneas describen los probabilidades ofrecidos por cada apostadores ai y bi números reales separados por un espacio - las probabilidades para el primero y segundo resultado ofrecido por el i-eximo apostador. Las probabilidades serán dadas a lo sumo con 4 lugares decimales.

Restricciones

• ~1.0 \le a_i, b_i \le 1000.0~

• ~1 \le n \le 100 000~

Especificación de salida

La salida será el máximo de la ganancia garantizada redondeado exactamente a 4 lugares decimales.

Ejemplo de entrada

4
1.4 3.7
1.2 2
1.6 1.4
1.9 1.5

Ejemplo de salida

0.5000

Subtarea 1

• n ≤ 10

Subtarea 2

• n ≤ 1 000

Subtarea 3

• no hay restricciones adicionales