Tienes ~N~ puntos en el plano y puedes "saltar" entre cualquier par de ellos. El valor de un salto es la distancia Euclidiana entre ese par de puntos, es decir el valor ~x (x >= 0)~ que satisface:

~x * x~ = ~(x1-x2) * (x1-x2) + (y2-y1) * (y2-y1)~

donde ~(x1, y1)~ y ~(x2, y2)~ son los dos puntos. Un camino es una secuencia de puntos y de el nos interesa el menor valor de salto entre cualquier par de puntos consecutivos, llamemos le a eso ~v~ de un camino.

Tenemos dos puntos de esos ~N~, que son ~U~ y ~V~, y queremos saber el mayor ~v~ de un camino que empiece en U y termine en V. Ah, y nos vamos a preguntar eso mucho, mas exactamente ~Q~ veces. Si ~U~ y ~V~ son iguales, entonces eso que queremos saber vale ~-1~.

Entrada

Linea ~1-N~ ~Q~ (~N~ y ~Q~ separados por un espacio).

Lineas 2 .... ~N+1-X_i~ ~Y_i~ (Las coordenadas del ~i-esimo~ punto)

Lineas N+2 .... ~N+Q+1-U_i~ ~V_i~ (Los puntos, ~U_i~ y ~V_i~ son los indices de esos puntos en la entrada)

Salida

Linea 1 .... ~Q-X_i~ (El mayor ~v~ de ..... , deben imprimirlo todo con ~2~ lugares decimales)

Ejemplo entrada

3 3
0 0
0 1
2 0
1 2
3 3
2 3

Ejemplo de salida

2.00
-1
2.24

Restricciones

~0 \le X_i, Y_i < 10^9~

Subtarea 1. ~15~ puntos

~5 \le N \le 10~

~5 \le Q \le 20~

Subtarea 2. ~30~ puntos

~N = 100~

~Q = 100~

Subtarea 3. ~55~ puntos

~N = 1000~

~Q = 100000~