Dados $n$ números $a[1],a[2],...,a[n]$, considera un grafo de $n$ nodos donde los nodos $i$ y $j$ se conectan si y solo si $a[i]$ AND $a[j]$ es distinto de 0. $(a[i]\mathrm{\&}a[j]\ne 0)$.

Busca el menor ciclo de dicho grafo o reporta que no tiene ningún ciclo.

Entrada

La primera línea contiene el número $n$. ($1\le n\le {10}^5$)

La segunda línea contiene $n$ números $a[1],a[2],...,a[n]$. ($0\le a[i]\le {10}^{18}$)

Salida

Imprima -1 si el grafo no tiene ciclos, de lo contrario imprima la longitud del mínimo ciclo.

Puntuación

Subtarea 1: $N\le 60$. ( 60 puntos )

Subtarea 2: Sin restricciones adicionales. ( 40 puntos )

Ejemplo de Entrada 1

4
3 6 28 9

Ejemplo de Salida 1

4

Ejemplo de Entrada 2

5
5 12 9 16 48

Ejemplo de Salida 2

3

Ejemplo de Entrada 3

4
1 2 4 8

Ejemplo de Salida 3

-1

Explicación de los ejemplos

En el primer ejemplo el menor ciclo es $(9,3,6,28)$.

En el segundo ejemplo el menor ciclo es $(5,12,9)$.

En el tercer ejemplo no existe ningún ciclo.