En la provincia del Gigabyte existen ~N~ esculturas localizadas en la carretera principal, numeradas consecutivamente desde ~1~ hasta ~N~. La edad de la escultura ~i~ es de ~Y_i~ años. Para hacer la carretera más bella el gobierno quiere particionar las esculturas en varios grupos. Entonces, el gobierno plantará árboles entre los grupos, para atraer más turistas a la provincia.

Aquí están las reglas para particionar las esculturas:

• Las esculturas tienen que estar particionadas en exactamente ~X~ grupos, donde ~A \leq X \leq B~. Cada grupo tiene que consistir de al menos una escultura. Cada escultura tiene que pertenecer exactamente a un grupo. Las esculturas en cada grupo tienen que ser esculturas consecutivas en la carretera.

• Para cada grupo, calcular la suma de las edades de las esculturas en ese grupo.

• Finalmente, calcular la operación OR de las sumas anteriormente explicadas. Llamaremos a este el valor de la belleza final.

Cuál es el valor mínimo de la belleza final que el gobierno puede lograr?

Nota: el operador lógico OR entre dos enteros no negativos ~P~ y ~Q~ es calculado como sigue:

• Convertir ~P~ y ~Q~ en binario.

• Sea ~nP~ = número de bits de ~P~, y ~nQ~ = número de bits de ~Q~. Sea ~M = max(nP,nQ)~.

• Represente a ~P~ en binario como ~p_{M-1} p_{M-2}..p_1 p_0~ y ~Q~ en binario como ~q_{M-1} q_{M-2}..q_1 q_0~, donde ~p_i~ y ~q_i~ son el i-ésimo bits de ~p~ y ~q~, respectivamente. El bit (M-1) es el bit más significativo, mientras que el bit cero es el bits menos significativo.

• ~P OR Q~, en binario, es definido como ~(p_{M-1} OR q_{M-1})(p_{M-2} OR q_{M-2})..(p_1 OR q_1)(p_0 OR q_0 )~, donde ~0 OR 0 = 0~, ~0 OR 1 = 1~, ~1 OR 0 = 1~ y ~1 OR 1 = 1~.

Entrada

La primera línea de la entrada contiene a ~N, A~ y ~B~, o sea, tres enteros separados entre sí por un espacio en blanco. La segunda línea contiene a ~Y_1 ,Y_2,...,Y_N~ o sea, ~N~ enteros separados entre sí por un espacio en blanco.

Salida

Una línea simple conteniendo el valor de la belleza mínima final.

Ejemplos de Entrada

6 1 3               
8 1 2 1 5 4

Ejemplos de Salida

11

Explicación

Particionando las esculturas en dos grupos: ~(8 1 2)~ y ~(1 5 4)~. Las sumas son ~(11)~ y ~(10)~. El valor de la belleza final es ~(11 OR 10) = 11~.

Subtareas

Subtarea 1 (9 puntos): ~1 \leq N \leq 20~, ~1 \leq A \leq B \leq N~, ~0 \leq Y_i \leq 1,000,000,000~

Subtarea 2 (16 puntos): ~1 \leq N \leq 50~, ~1 \leq A \leq B \leq min(20,N)~, ~0 \leq Y_i \leq 10~

Subtarea 3 (21 puntos): ~1 \leq N \leq 100~, ~A = 1~, ~1 \leq B \leq N~, ~0 \leq Yi \leq 20~

Subtarea 4 (25 puntos): ~1 \leq N \leq 100~, ~1 \leq A \leq B \leq N~, ~0 \leq Y_i \leq 1,000,000,000~

Subtarea 5 (29 puntos): ~1 \leq N \leq 2,000~, ~A = 1~, ~1 \leq B \leq N~, ~0 \leq Y_i \leq 1,000,000,000~