El granjero John ha ampliado recientemente el tamaño de su granja, por lo que, desde la perspectiva de sus vacas, ahora tiene un tamaño infinito. Las vacas consideran la zona de pastoreo de la granja como una cuadrícula 2D infinita de "celdas" cuadradas, cada una de ellas llena de deliciosa hierba (piense en cada celda como un cuadrado de un tablero de ajedrez infinito). Cada una de las ~N~ vacas del granjero John ~(1 \leq ~N~ \leq 50)~ empieza en una celda diferente; algunas empiezan mirando al norte y otras al este.

Cada hora, cada vaca:

• Se detiene si la hierba de su celda actual ya ha sido comida por otra vaca.
• Se come toda la hierba de su celda actual y avanza una celda según la dirección a la que mire.

Con el tiempo, cada vaca deja tras de sí un "surco" de celdas vacías.

Si dos vacas entran en la misma celda de hierba en el mismo movimiento, comparten la celda y continúan moviéndose en sus respectivas direcciones en la siguiente hora.

Determine la cantidad de hierba consumida por cada vaca. Algunas vacas nunca se detienen, y por lo tanto comen una cantidad infinita de hierba.

Entrada

La primera línea de entrada contiene ~N~. Cada una de las siguientes ~N~ líneas describe la ubicación inicial de una vaca, en términos de un carácter que es ~N~ (para orientación norte) o ~E~ (para orientación este) y dos enteros no negativos ~x~ y ~y~ ~(0 \leq x \leq 10^9, 0 \leq y \leq 10^9)~ dando las coordenadas de una celda. Todas las coordenadas ~x~ son distintas entre sí, y lo mismo ocurre con las coordenadas ~y~.

Para ser lo más claro posible con respecto a las direcciones y coordenadas, si una vaca está en la celda ~(x, y)~ y se mueve hacia el norte, termina en la celda ~(x, y+1)~. Si en cambio se hubiera movido hacia el este, acabaría en la celda ~(x+1, y)~.

Salida

Imprime ~N~ líneas de salida. La línea ~i~ de la salida debe describir el número de celdas de hierba que come la ~i~ésima vaca de la entrada. Si una vaca come una cantidad infinita de hierba, la salida "Infinity" para esa vaca.

Ejemplo de Entrada

6
E 3 5
N 5 3
E 4 6
E 10 4
N 11 2
N 8 1

Ejemplo de Salida

5
3
Infinity
Infinity
2
5