Cada una de las ~N~ vacas del Granjero Juan está esperando pacientemente en el pastizal principal con la vaca ~i~ en el punto con coordenadas enteras ~X_i~ y ~Y_i~.

Las vacas desean organizarse en grupos de cuatro con el propósito de jugar Canasta, su juego favorito de cartas. Cada grupo debe satisfacer una restricción importante: se permite que cuatro vacas formen un equipo si y sólo si existe un punto ~X~ en algún lugar en el plano (y no coincidiendo con ninguno de los cuatro puntos en el grupo potencial de cuatro) tal que al rotar cualquiera de las vacas del grupo 180 grados alrededor de ese punto ~X~ dé la posición de alguna otra vaca en el grupo.

Por favor ayude a las vacas a determinar el número de conjuntos de cuatro vacas que pueden formar un grupo para jugar Canasta.

Por ejemplo, suponga que hay ocho vacas en ocho puntos:

                  |
                 f*
                  |             a = (-3, 1)    e = (-1, 1)
           b*     |             b = (-2, 2)    f = ( 0, 3)
        a      e  |             c = (-3, 0)    g = ( 2, 0)
         *     *  |             d = (-2, 0)    h = ( 3, 0)
         c  d     |     g  h
---------*--*-----+-----*--*---------
                  |

Entonces los tres conjuntos legales de vacas son ~{a, b, e, d}~ (ellas rotan alrededor del punto ~(-2, 1)~), ~{b, c, e, f}~ (alrededor del punto ~(-1.5, 1.5)~), y ~{c, d, g, h}~ (alrededor ~(0,0)~).

Las posiciones suministradas de las vacas dadas son todas distintas, aunque no se dan en ningún orden en particular. Aún más, la respuesta entrará en un entero con signo de 32 bits.

Entrada

• Línea 1: Un solo entero: ~N~
• Líneas 2..N+1: La línea i+1 contiene dos enteros separados por espacio: ~X_i~ y ~Y_i~.

Salida

Un solo entero que es el número de conjuntos de 4 vacas que forman un grupo válido para canasta.

Restricciones

• ~4 \leq N \leq 1,000~
• ~-1,000,000,000 \leq X_i \leq 1,000,000,000~
• ~-1,000,000,000 \leq Y_i \leq 1,000,000,000~

Ejemplo de Entrada

8
-3 0
-2 0
-1 1
0 3
2 0
-3 1
3 0
-2 2

Ejemplo de Salida

3

USACO Silver MAR11. Problem 'rotsym'