El granjero John ha perdido su campana de vaca favorita y la vaca Bessie ha aceptado ayudarle a encontrarla. Ambos se abren paso y buscan en la granja por caminos diferentes, pero se mantienen en contacto por radio para no perderse. Desgraciadamente, las baterías de sus radios se están agotando, por lo que quieren planificar sus movimientos para conservar la energía, tratando de mantenerse siempre a una distancia corta.

El granjero John comienza en el lugar ~(f_x, f_y)~ y planea seguir un camino compuesto por ~N~ pasos, cada uno de los cuales es o bien "N" (norte), "E" (este), "S" (sur), u "O" oeste. Bessie comienza en el lugar ~(b_x, b_y)~ y sigue un camino similar que consta de ~M~ pasos. Ambos caminos pueden compartir puntos en común. En cada paso de tiempo, el granjero John puede permanecer en su ubicación actual o dar un paso adelante en su camino, en cualquier dirección que sea la siguiente (suponiendo que aún no haya llegado a la ubicación final de su camino). Bessie puede hacer una elección similar. En cada paso de tiempo (excluyendo el primer paso en el que comienzan en sus ubicaciones iniciales), sus radios consumen energía igual al cuadrado de la distancia entre ellos.

Por favor, ayuda a FJ y a Bessie a planificar una estrategia de movimiento conjunta que minimice la cantidad total de energía consumida hasta el paso final en el que ambos llegan por primera vez a las ubicaciones finales de sus respectivos caminos.

Entrada

La primera línea contiene ~N~ y ~M (1 \leq N,M \leq 1000)~.

La segunda línea contiene los enteros ~f_x~ y ~f_y~.

La tercera línea contiene ~b_x~ y ~b_y (0 \leq f_x,f_y,b_x,b_y \leq 1000)~.

La cuarta línea contiene una cadena de longitud ~N~ que describe la trayectoria de FJ.

La quinta línea contiene una cadena de longitud ~M~ que describe la trayectoria de Bessie.

Se garantiza que las coordenadas del granjero John y de Bessie están siempre en el rango ~(0 \leq x,y \leq 1000)~ durante todo su recorrido. Obsérvese que el Este apunta a la dirección ~x~ positiva y el Norte a la dirección ~y~ positiva.

Salida

Salida de un único número entero que especifica la energía mínima que FJ y Bessie pueden utilizar durante sus viajes.

Ejemplo de Entrada

2 7
3 0
5 0
NN
NWWWWWN

Ejemplo de Salida

28