Luego de su aventura como campista y debido a que la PSNIC aún no tiene fecha de inicio, PSN0 decidió viajar entre varios lugares turísticos para conocer un poco más de las bellezas de su país. En particular está interesado solo en ~n~ lugares turísticos, después de investigar un poco logró obtener las ~m~ rutas de guaguas que viajan entre esos lugares turísticos. Una guagua podrá viajar en ambas direcciones y solo habrán guaguas entre lugares turísticos diferentes.

PSN0 comienza en un lugar turístico determinado y cada día puede viajar en una guagua hacia otro lugar turístico. Siempre habrá una combinación de rutas de guaguas que permiten viajar entre cualquier par de lugares turísticos.

Tu tarea es ayudar a PSN0 a responder la siguiente pregunta: "¿es posible comenzar en el lugar turístico ~a~ y terminar en el lugar turístico ~b~ después de ~x~ días?".

Subtareas

• Subtarea 1 (30 puntos): ~2 \le n \le 50~, ~1 \le m \le 100~, ~1 \le q \le 100~, ~0 \le x \le 100~.
• Subtarea 2 (70 puntos): ~2 \le n \le 2500~, ~1 \le m \le 5000~, ~1 \le q \le 10^5~, ~0 \le x \le 10^9~.

Entrada

La primera línea de la entrada contiene tres números enteros ~n~, ~m~ y ~q~ - el número de lugares turísticos, el número de rutas de guaguas y el número de preguntas. Los lugares turísticos están numerados ~1,2,\dots,n~.

Las siguientes ~m~ líneas describen las rutas de guaguas. Hay dos números enteros en cada línea, ~a~ y ~b~ - hay un ruta de guagua que conecta los lugares turísticos ~a~ y ~b~.

Las siguientes ~q~ líneas, describen las preguntas. Cada línea contiene tres números enteros ~a~, ~b~ y ~x~.

Salida

Por cada pregunta imprime la respuesta ("YES" o "NO") en una línea.

Ejemplos

Entrada 1

4 5 6
1 2
2 3
1 3
2 4
3 4
1 2 2
1 4 1
1 4 5
2 2 1
2 2 2
3 4 8

Salida 1

YES
NO
YES
NO
YES
YES

• En la pregunta 1 una posible ruta es ~1 \rightarrow 3 \rightarrow 2~.
• En la pregunta 3 una posible ruta es ~1 \rightarrow 3 \rightarrow 2 \rightarrow 1 \rightarrow 3 \rightarrow 4~.
• En la pregunta 6 una posible ruta es ~3 \rightarrow 4 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 2 \rightarrow 1 \rightarrow 3 \rightarrow 4~.