Suponga que 4 profesores están otorgando puntos a la presentación de un estudiante y todas estas puntuciones son enteros. La puntuación final del estudiante es calculada por el promedio de los 4 criterios. A pesar de que las puntuaciones de los profesores sean enteras, el promedio puede ser una fracción, pero en algunos casos el promedio puede ser un entero y en raros casos el promedio puede ser igual a la puntuación de alguno(s) de los profesores. Estos raros incidentes son los que debes contar, para N profesores y una máxima puntuación posible a otorgar. Si el promedio coincide con la puntuación de más de un profesor estos incidentes también deben ser contados.

Input specification

Cada fichero de entrada contiene a lo más 10 casos de prueba. La entrada por cada caso de prueba consiste de dos enteros ~N (2 <= N <= 60)~, el número de profesores, y ~K (1 <= K <= 200)~ el máximo valor de puntuación que cualquier profesor puede dar. El mínimo valor que un profesor puede otorgar es siempre ~0~, cuando piensa que la presentación es un completo desastre :(

Output specification

Por cada caso de prueba imprima el número de incidentes en los que el promedio coincide con la puntuación de un profesor. Como este resultado puede ser muy grande, solo imprímalo módulo ~1 000 000 007 (10^9 + 7)~.

Para el ~25%~ de los casos de prueba ~N <= 8 y K <= 18~.

Sample input

4 100
3 1

Sample output

1373732
6

Hint(s)

Ilustración del segundo ejemplo (los incidentes están subrayados y en negritas):

Puntuaciones dadas por los porfesores Promedio

0 0 0                                                 0
1 1 1                                                 1

para cualquier otro conjunto de puntuaciones posibles el promedio no es entero.