La pradera norte de Teherán consiste de campos cuadrados organizados en ~n~ filas y ~m~ columnas. Las filas son denotadas con números desde ~1~ hasta ~n~ de arriba hacia debajo, y las columnas con números de ~1~ a ~m~ de izquierda a derecha. Algunos campos son de hierba (denotados con "1") mientras que otros están bajo agua debido a las intensas lluvias de primavera (denotados con "0"). Dos campos de hierba están conectados si es posible ir de un campo a otro usando una serie de movimientos donde, en cada paso, nos movemos al campo de hierba adyacente localizado arriba, debajo, izquierda o derecha. Una componente es un conjunto de campos de hierba conectados que es máximo en esos sentidos, si ~A~ es un campo en la componente K, entonces todos los campos de hierba adyacentes de ~A~ pertenecen también a la componente ~K~.

Para una pradera dada ~P~ y los índices ~a~ y ~b (1 \le a \le b \le n), P(a,b)~ es una pradera que consiste de filas entre la a-ésima y la b-ésima fila de la pradera original ~P~ (incluyendo a ambas filas a-ésima y la b-ésima). La complejidad de la pradera ~P(a,b)~ es el número de componentes de campos de hierba localizados en la pradera. Determine la suma de las complejidades de todas las posibles pradera ~P(a,b)~.

Entrada

La única línea de la entrada contiene los enteros positivos ~n~ y ~m~ — las dimensiones de la pradera. Cada una de las siguientes n líneas contiene una cadena de exactamente m caracteres que describen una fila de la pradera. Cada carácter de la cadena es un dígito "0" o el dígito "1".

Salida

La única línea de la salida contiene la suma requerida de todas las complejidades.

Ejemplo #1 de Entrada

4 4        
1101
1111
1010
1011

Ejemplo #1 de Salida

14

Explicación del primer ejemplo: Si denotamos la complejidad de una pradera ~P(a,b)~ con ~|P(a,b)|~ entonces ~|P(1,1)|=2, |P(1,2)|=1, |P(1,3)|=1, |P(1,4)|=1, |P(2,2)|=1, |P(2,3)|=1, |P(2,4)|=1, |P(3,3)|=2, |P(3,4)|=2, |P(4,4)|=2~ y la suma de esos números es ~14~.

Ejemplo #2 de Entrada

5 7                            
0100010
0111110
0101001
1111011
0100100

Ejemplo #2 de Salida

33

Ejemplo #3 de Entrada

4 12                            
011111010111
110000101001
110111101111
111101111111

Ejemplo #3 de Salida

28

Evaluación

Subtarea 1 (9 puntos): ~n \le 100, m \le 50~

Subtarea 2 (17 puntos): ~n \le 1000, m \le 50~

Subtarea 3 (35 puntos): ~n \le 100000, m \le 15~

Subtarea 4 (39 puntos): ~n \le 100000, m \le 50~