Estás jugando a un juego compuesto por ~n~ planetas. Cada planeta tiene un teletransportador a otro planeta (o al propio planeta). Empiezas en un planeta y viajas a través de teletransportadores hasta que llegas a un planeta que ya has visitado antes. Tu tarea es calcular para cada planeta el número de teletransportaciones que habría si empezaras en ese planeta.

Entrada

• La primera línea de entrada tiene un número entero ~n~: el número de planetas. Los planetas se numeran ~1,2,\dots,n~.
• La segunda línea tiene ~n~ enteros ~t_1,t_2,\dots,t_n~: para cada planeta, el destino del teletransportador. Es posible que ~t_i=i~.

Salida

Imprime ~n~ enteros según el enunciado del problema.

Restricciones

• ~1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5~
• ~1 \leq t_i \leq n~

Ejemplo de Entrada

5
2 4 3 1 4

Ejemplo de Salida

3 3 1 3 4