Las vacas han comprado un juego de Super Paintball de Lujo de Tycow, la fábrica productora de juguetes para vacas. Bessie, quién sabe que usted puede ayudar, ha partido el pastizal en un conjunto de \(N×N\) unidades cuadradas ~(1 \leq N \leq 100)~ y compiló una lista de ~K~ ~(1 \leq K \leq 100 000)~ posiciones ~(1 \leq R_i \leq N; 1 \leq C_i \leq N)~ de cada una de sus oponentes en el juego de Paintball.

Este juego de paintball proporciona una pistola paintball que puede disparar bolas de pintura en cualquiera de las ocho direcciones: norte, sur, este, oeste y las diagonales que parten esas direcciones exactamente (noreste, sudeste, noroeste, sudoeste).

Bessie quiere que usted le diga a ella el número total de cuadrados que ella puede ocupar y aún ser capaz de dispararles a todas sus oponentes (¡ella puede aún dispararles si ellas comparten el mismo cuadrado que ella ocupa!).

Entrada

• Línea 1: Dos enteros separados por espacio: ~N~ y ~K~.

• Líneas 2…K+1: La línea ~i+1~ describe la posición de la vaca ~i~ con dos enteros separados por espacios: ~R_i~ y ~C_i~.

Ejemplo de Entrada

4 3
2 1
2 3
4 1

Detalles de la Entrada

El pastizal tiene ~4~ filas y ~4~ columnas. Bessie necesita disparar a las vacas en (~2~,~1~), (~2~,~3~), y (~4~,~1~):

. . . .
V . V .  
. . . .   <---  Posiciones de las Vacas
V . . .

Salida

• Línea 1: Un solo entero que dice cuántas posiciones diferentes puede ocupar Bessie donde ella es capaz de dispararle a cualquier vaca de acuerdo a las reglas de disparos.

Ejemplo de Salida

5

Detalles de la Salida

Bessie puede ocupar cualquiera de estas celdas: (~2~,~1~), (~2~,~3~), (~3~,~2~), (~4~,~1~), y (~4~,~3~). El diagrama a continuación denota espacios posiblemente compartidos con:

    . . . .           . . . .
    B . B .   ---\    * . * .
    . B . .   ---/    . B . .
    B . B .           * . B .

  Posiciones          Bessie y Vacas
Potenciales de
   Bessie