Érase una vez un país con ~n~ ciudades y ~m~ carreteras bidireccionales conectándolas. El desarrollo técnico condujo a vehículos de carretera más rápidos y más grandes que presentaban un problema: las carreteras se estaban volviendo demasiado estrechas para dos vehículos que viajaban en sentido opuesto. Una decisión para resolver este problema implicó convertir todas las carreteras en carreteras de un solo sentido (unidireccionales).

Hacer las carreteras en un solo sentido tiene un costo porque algunos de esos pares de ciudades que see estaban conectados anteriormente, es posible que ya no estén disponibles después del cambio.

El Gobierno elaboró ​​una lista de pares importantes de ciudades para las que tiene que ser posible comenzar en la primera ciudad y llegar a la segunda. Tu tarea es determinar en qué dirección dirigir el tráfico en todas las carreteras. Está garantizado que existe una solución.

Para algunas carreteras, no hay elección sobre la dirección del tráfico si desea obtener una solución. El tráfico fluirá de la primera a la segunda ciudad (dirección derecha, indicada por la letra ~R~) o desde la segunda ciudad hacia la primera (dirección izquierda, indicada por la letra ~L~). Sin embargo, para algunos caminos existe una solución con este camino dirigido a la izquierda, y otra solución con la carretera dirigida a la derecha. Deberías indicar esos caminos con una letra ~B~ para ambas direcciones.

Entrada

La primera línea contiene el número de ciudades ~n~ y el número de carreteras ~m~.

Después m líneas describen las carreteras con pares de números ~a[i]~ y ~b[i]~, que indican que hay un carretera entre las ciudades ~a[i]~ y ~b[i]~. Puede haber más de una carretera entre el mismo par de ciudades y una carretera pueden incluso conectar la ciudad consigo misma.

La siguiente línea contiene el número de pares de ciudades p que deben ser accesibles. Las siguientes ~p~ líneas contienen pares de ciudades ~x[i]~ y ~y[i]~, lo que significa que tiene que haber una manera de comenzar en la ciudad ~x[i]~ y llegar a ~y[i]~.

Salida

Una sola línea con una cadena de longitud m. Su i-ésimo carácter debería ser:

• R si todas las soluciones requieren que el i-ésimo camino se dirija a la derecha

• L si todas las soluciones requieren que el i-ésimo camino se dirija a la izquierda

• B si existe una solución donde la i-ésima carretera se dirige a la izquierda, y también existe una solución donde la carretera i-ésima se dirige a la derecha

Restricciones

• ~1 \leq n, m, p \leq 100 000~

• ~1 \leq a[i], b[i], x[i], y[i] \leq n~.

Subtarea 1 (30 puntos)

• ~n, m \leq 1000~

• ~p \leq 100~

Subtarea 2 (30 puntos)

• ~p \leq 100~

Subtarea 3 (40 puntos)

• sin restricciones adicionales

Salida

Imprima una cadena de longitud ~m~ como se describe en la descripción de la tarea.

Ejemplo de entrada:

5 6
1 2
1 2
4 3
2 3
1 3
5 1
2
4 5
1 3

Ejemplo de salida:

BBRBBL

Comentario:

Demostremos que la quinta carretera "1 3" se puede dirigir en cualquier dirección. Dos posibles las orientaciones de carreteras con diferentes direcciones de la quinta carretera son LLRLRL y RLRRLL