Diamantes

Points: 100 (partial)

Time limit: 1.0s

Memory limit: 1G

Authors:

eblabrada, John3_141592

Problem type

Allowed languages

C++, Python

Dado un entero $N$ ~N~, su tarea es calcular cuántas maneras hay de cubrir completamente el área de $4N-2$ ~4N-2~ triángulos utilizando diamantes.

Un diamante consiste de dos triángulos. Puedes mover, rotar o voltear la figura pero no puedes escalarla. Dos cubrimientos se consideran distintos si dos triángulos están cubiertos por el mismo diamante en uno de ellos y por diferentes diamantes en el otro.

La siguiente figura muestra en la izquierda el diamante que debes usar y en la derecha el área que se necesita llenar.

Entrada

La primera línea de la entrada contiene un entero $T$ ~T~ $-$ ~-~ la cantidad de casos de prueba.

Las siguientes $T$ ~T~ líneas contienen el entero $N$ ~N~.

Salida

La salida debe contener, para cada caso de prueba, la cantidad de maneras que hay de cubrir completamente el área de $4N-2$ ~4N-2~ triángulos, utilizando diamantes.

Restricciones

$1 \le T \le 10^4$ ~1 \le T \le 10^4~
$1 \le N \le 10^{12}$ ~1 \le N \le 10^{12}~

Subtareas

Subtarea	Restricciones Adicionales	Puntos	Dependencias
$1$ ~1~	$N \le 8$ ~N \le 8~	$8$ ~8~	$-$ ~-~
$2$ ~2~	$N \le 20$ ~N \le 20~	$7$ ~7~	$1$ ~1~
$3$ ~3~	$N \le 500$ ~N \le 500~	$15$ ~15~	$1-2$ ~1-2~
$4$ ~4~	$N \le 2000$ ~N \le 2000~	$15$ ~15~	$1-3$ ~1-3~
$5$ ~5~	$N \le 10^5$ ~N \le 10^5~	$20$ ~20~	$1-4$ ~1-4~
$6$ ~6~	$N \le 10^9$ ~N \le 10^9~	$20$ ~20~	$1-5$ ~1-5~
$7$ ~7~	$-$ ~-~	$15$ ~15~	$1-6$ ~1-6~

Ejemplos

Entrada 1

2
2
1

Salida 1

2
1

Para $N=2$ ~N=2~ hay dos formas de cubrir el área:

CC BY 4.0

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