La red de Syrjälä tiene ~n~ computadoras y ~m~ conexiones entre ellas. La red está formada por componentes de computadoras que pueden enviarse mensajes entre sí. Nadie en Syrjälä entiende cómo funciona la red. Por esta razón, si una conexión falla, nadie la reparará. En esta situación, un componente puede dividirse en dos. Su tarea es calcular el número de componentes después de cada falla de conexión.

Entrada

• La primera línea de entrada tiene tres enteros ~n, m~ y ~k~: el número de computadoras, conexiones y fallas. Las computadoras están numeradas ~1,2,\dots,n~.
• Luego, hay ~m~ líneas que describen las conexiones. Cada línea tiene dos enteros ~a~ y ~b~: hay una conexión entre las computadoras ~a~ y ~b~. Cada conexión es entre dos computadoras diferentes, y hay como máximo una conexión entre dos computadoras.
• Finalmente, hay ~k~ líneas que describen las fallas. Cada línea tiene dos enteros ~a~ y ~b~: la conexión entre las computadoras ~a~ y ~b~ falla.

Salida

Después de cada desglose, imprima el número de componentes.

Restricciones

• ~1 \leq n \leq 10^5~
• ~1 \leq m \leq 2 \cdot 10^5~
• ~1 \leq k \leq m~
• ~1 \leq a,b \leq n~

Ejemplo de Entrada

5 5 3
1 2
1 3
2 3
3 4
4 5
3 4
2 3
4 5

Ejemplo de Salida

2 2 3