Las vacas han iventado un nuevo juego creativo, sorpredentemente el han dado el nombre menos creativo posible: "Moo".

El juego de Moo se juega en un tablero ~N~×~N~ de celdas cuadradas, donde una vaca reclama una celda gritando ¡Moo! y escribiendo su número de ID numérico en la celda.

Al final del juego, cada celda contiene un número. En este punto, una vaca gana el juego si ella ha creado una región de celdas conectada al menos tan grande como cualquier otra región. Una región se define como un grupo de celdas con el mismo número ID, donde cada celda en la región es adyacente directamente en la misma región a la izquierda, derecha, arriba o abajo (no cuentan las diagonales).

Como es un poco aburrido jugar individualmente, las vacas también están interesadas en fomar parejas para jugar como equipos. Un equipo de dos vacas puede crear una región como antes, pero ahora las celdas en la región pueden pertenecer a cualquiera de las dos vacas en el equipo.

Dado el estado final del tablero de juego, por favor ayude a las vacas a calcular el número de celdas perteneciendo a la región más grande que puede ser reclamada por una sola vaca y por un equipo de dos vacas. Una región reclamada por un equipo de dos vacas solamente cuenta si contiene los ID de ambas vacas, no simplemente de una de ellas.

Entrada

La primera línea de la entrada contiene ~N~ ~(1 \leq N \leq 250)~. Cada una de las ~N~ líneas siguientes contienen ~N~ enteros (cada uno en el rango 0 … 10^6), describiendo el estado final del tablero de juego. Al menos dos números distintos de ID estarán presentes en el tablero.

Salida

La priemra línea de la salida debe describir el tamaño de la región más grande reclamada por una sola vaca, y la segunda línea debe contener el tamaño de la región más grande reclamada por cualquier equipo de dos vacas.

Ejemplo de Entrada

4
2 3 9 3
4 9 9 1
9 9 1 7
2 1 1 9

Ejemplo de Salida

5
10

En este ejemplo, la región más grande para una vaca consiste de cinco 9s. Si las vacas con IDs 1 y 9 se unen, ellas pueden formar una región de tamaño 10.