Freddy practica varios tipos de medicina alternativa, como la homeopatía. Esta práctica se basa en la creencia de que la dilución sucesiva de algunas sustancias en agua o alcohol mientras se agita produce al final remedios para muchas enfermedades.

Este año, las verduras de Freddy parecen haber cogido alguna enfermedad y decidió experimentar un poco e investigar si la homeopatía funciona para las verduras también. Como Freddy también es un gran fan de las matemáticas, él no insiste estrictamente en que las sustancias tengan bajas concentraciones, pero en su lugar requiere que las concentraciones sean recíprocos de los números enteros ~(1 / n)~. En sus experimentos, algunos de los vegetales realmente tienen mejores resultados.

Al ver los éxitos de Freddy, un compañero jardinero también quiere probar una de estas pociones y pide un matraz. Freddy tiene un frasco de la poción de la concentración de ~1 / n~ y no quiere dar todo. Su tarea consiste en averiguar de cuántas maneras la poción se puede dividir en dos matraces y se diluye de modo que las pociones que resultan ambos tienen el mismo volumen que el original y las concentraciones resultantes también son recíprocos de los números enteros - no queremos terminar con un líquido inútil, ¿verdad?

Entrada

Cada línea de la entrada describe un caso de prueba. Cada caso contiene la expresión "~1 / n~" que representa la concentración inicial. Le garantizamos que ~1 \leq n \leq 10 ^ 4~. No hay espacios en las líneas. Se garantiza que no habrá más de 30.000 casos.

Salida

Para cada caso de prueba, la salida de una sola línea con el número total de pares distintos ~{x, y}~ de números enteros positivos que satisfacen ~1 / x + 1 / y = 1 / n~. Pares que difieren sólo en el orden de los dos números no se consideran diferentes.

Ejemplo de Entrada

1/2 
1/4 
1/1 
1/5000

Ejemplo de Salida

2 
3 
1 
32

CTU Open Contest 2013