En lugar de prestar atención en la clase de Química, Luka está pasando el tiempo jugando con números otra vez. Esta vez, escribió ~N~ números enteros positivos para que formen un círculo. ~N~ no es múltiplo de ~3~. Después de eso, formó un nuevo círculo sumando a cada número sus dos vecinos. La maestra se dio cuenta de esto y se llevó el papel con el anillo original. Esto no es mucho problema para Luka porque sabe que puede usar el otro círculo para reconstruir el original. Escribe un programa que resuelva el problema de Luka.

Entrada

La primera línea contiene el número entero ~N (3 \le N \le 10^6)~, el número de números enteros en los anillos. Cada una de las siguientes ~N~ líneas contiene un número entero inferior a ~10^{12}~. Estos números, en orden, forman el segundo anillo.

La entrada será tal que siempre existirá una solución, y puede demostrarse que si esta existe, es única.

Salida

Imprima el círculo original en ~N~ líneas. Los números deben ser positivos. No se permite girar el anillo. Por ejemplo, la suma de los tres primeros números de salida debe ser igual a al segundo número del anillo de entrada.

Ejemplo de Entrada #1

4
20
15
17
14

Ejemplo de Salida #1

5
8
2
7

Ejemplo de Entrada #2

5
7
8
9
10
11

Ejemplo de Salida #2

4
1
3
5
2