Dados son los números enteros ~N~ y ~M~. ¿Cuántas secuencias ~A~ de ~N~ enteros satisfacen las siguientes condiciones?

• \(0\leA_i (i=1,2,...,N)\)

• ~\sum_{i=1}^{N}{A_i} = M~

• ~A_1~ xor ~A_2~ xor ⋯ xor ~A_N = 0~

  ("xor" denota bitwise XOR.)

Dado que la respuesta puede ser enorme, repórtelo módulo ~998244353~ .

Restricciones

• Todos los valores de la entrada son números enteros.

• \(1\leN\le5000\)

• \(1\leM\le5000\)

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:

N M

Salida

Imprima la respuesta.

Ejemplos

Ejemplo de entrada 1

5 20

Ejemplo de salida 1

475

Algunas de las secuencias A

satisfaciendo las condiciones siguen:

A=(10,0,10,0,0)

A=(1,2,3,7,7)

Ejemplo de entrada 2

10 5

Ejemplo de salida 2

0

Ejemplo de entrada 3

3141 2718

Ejemplo de salida 3

371899128