En el campo hay una larga carretera recta conocida como el Camino del Arroz. A lo largo de esta carretera hay ~R~ campos de arroz. Cada campo está situado en una coordenada entera entre ~1~ y ~L~, ambos inclusive. Los arrozales se presentarán en orden no decreciente de sus coordenadas. Formalmente, para ~0 \le i < R~, el arrozal ~i~ está en la coordenada ~X[i]~. Se puede suponer que ~1 \le X[0] \le ... \le X[R-1] \le L~.

Tenga en cuenta que varios arrozales pueden compartir la misma coordenada.

Tenemos previsto construir un único centro arrocero como lugar común para almacenar la mayor cantidad posible de la cosecha. Como en el caso de los arrozales, el centro debe estar en una coordenada entera comprendida entre 1 y L, ambos inclusive. El centro arrocero puede estar en cualquier lugar, incluso en uno que ya contenga uno o varios arrozales.

Cada arrozal produce exactamente 1 camión de arroz cada temporada de cosecha. Para transportar el arroz la ciudad tiene que contratar a un camionero. El conductor cobra ~1~ peso por transportar un camión de arroz por unidad de distancia hasta el centro. En otras palabras, el coste de transportar arroz desde un campo determinado hasta el centro arrocero es numéricamente igual a la diferencia entre sus coordenadas.

Por desgracia, nuestro presupuesto para esta temporada es ajustado: sólo podemos gastar como máximo ~B~ pesos en transporte. Tu tarea es ayudarnos a colocar estratégicamente el centro para recoger la mayor cantidad de arroz posible.

Subtareas

17 puntos:

• ~1 \le R \le 100~
• ~1 \le L \le 100~
• ~0 \le B \le 10 000~
• No hay dos arrozales que compartan la misma coordenada (sólo para esta subtarea).

25 puntos:

• ~1 \le R \le 500~
• ~1 \le L \le 10 000~
• ~0 \le B \le 1 000 000~

26 puntos:

• ~1 \le R \le 5 000~
• ~1 \le L \le 1 000 000~
• ~0 \le B \le 2 000 000 000~

32 puntos:

• ~1 \le R \le 100 000~
• ~1 \le L \le 1 000 000 000~
• ~0 \le B \le 2 000 000 000 000 000~

Entrada

En una línea ~R~,~L~ y ~B~. Las siguientes ~R~ cada una contiene el entero ~X[i]~ para ~0 \leq i < R~.

Salida

Un entero la respuesta la cantidad maxima de camiones de arroz que se pueden recoger.

Ejemplo de Entrada

5 20 6
1
2
10
12
14

Ejemplo de Salida

3