En preparación del próximo torneo de hoofball, el Granjero Juan está entrenando sus ~N~ vacas (convenientemente numeradas de 1…N, donde ~1 \leq N \leq 100~) en pasar la pelota. Todas las vacas están en una larga línea al costado del establo, con la vaca ~i~ está a ~x_i~ unidades del establo ~(1\leq x_i \leq 1000)~. Cada vaca está en una posición diferente. Al comienzo del entrenamiento, el Granjero Juan le pasará varias pelotas a vacas diferentes.

Cuando la vaca ~i~ recibe una pelota, o del Granjero Juan o de otra vaca, ella le pasará la pelota a la vaca más cercana a ella (si hay varias vacas a la misma distancia de ella, ella le pasará la pelota a la vaca que esté más lejos a la izquierda entre esas). Para que todas las vacas tengan al menos algo de práctica, el Granjero Juan quiere estar seguro de que cada vaca tendrá una pelota al menos una vez. Ayúdelo ha encontrar el número mínimo de pelotas que él necesita distribuir inicialmente para asegurar que esto puede pasar, asumiendo que él pasa las pelotas a un conjunto apropiado de vacas.

Entrada

La primera línea de la entrada contiene ~N~. La segunda línea contiene ~N~ enteros separados por enteros, donde el i-esimo entero es ~x_i~.

Salida

Por favor, dé como salida el número mínimo de pelotas que el Granjero Juan debe pasar inicialmente a las vacas, de tal manera que cada vaca tenga una pelota al menos una vez.

Ejemplo de Entrada

5
7 1 3 11 4

Ejemplo de Salida

2

En el ejemplo dado, el Granjero Juan debería pasar una pelota a la vaca en ~x=1~ y una pelota a la vaca en ~x=11~. La vaca en ~x=1~ le pasará su pelota a la vaca en ~x=3~, después de lo cual esta pelota oscilará entre la vaca en ~x=3~ y la vaca en ~x=4~. La vaca en ~x=11~ le pasará su pelota a la vaca en ~x=7~, la que la pasará a la vaca en ~x=4~, después de lo cual esta pelota tambien oscilará entre las vaca en ~x=3~ y la vaca en ~x=4~. De esta manera, a todas las vacas se les pasará una pelota al menos una vez (posiblemente por el Granjero Juan, o por otra vaca).

Se puede ver que no hay manera de que el Granjero Juan le dé inicialmente una pelota a una vaca de tal manera de que a cada vaca se le pase inicialmente una pelota.