La industria de los pastos en Pachuca demanda una gran cantidad de ingredientes. En total se necesitan $N$ ingredientes distintos de origen agrícola. En los alrededores de Pachuca hay $N$ granjas, cada una de estas granjas planta uno de los ingredientes.

Las granjas cambian cada año de ingrediente para optimizar el uso del suelo. Para asegurarse de que ningún ingrediente quedará desabastecido las granjas se organizaron de la siguiente forma:

• Se numeraron las granjas del $1$ al $N$.
• Llenaron un arreglo $A$ con los números del $1$ al $N$ acomodados de manera aleatoria.
• Cada cambio de año la granja $i$ plantará el ingrediente que plantó en el año anterior la granja $A[i]$.

Problema

Escriba un programa que recibiendo el número $N$ de granjas/ingredientes y el arreglo $A$ determine ¿cuántos años pasarán antes de que todas las granjas vuelvan a plantar exactamente los mismos ingredientes que plantaron este año?

Entrada

Tu programa debe leer los siguientes datos: La primera línea contiene el entero $N$, la cantidad de granjas/ingredientes. En la segunda línea $N$ números enteros separados por un espacio que representan los valores del arreglo $A$.

Salida

Tu programa debe escribir en la pantalla un único número que indica la cantidad de años que pasarán antes de que todas las granjas vuelvan a plantar exactamente los mismos ingredientes que plantaron este año.

Restricciones

$1\le N\le 50,000$ Cantidad de granjas/ingredientes

Ejemplo de Entada y Salida

Entrada

5
3 4 5 1 2

Salida

5

Explicación del ejemplo

Supongamos que este año la granja 1 plantó el ingrediente 1, la granja 2 el ingrediente 2, etc.

Para el segundo año, de acuerdo con el arreglo la granja 1 plantará lo que el año anterior había plantado la granja 3, ya que A[1]=3, la granja 2 plantará lo que había plantado la granja 4, etc.

El segundo año entonces las granjas plantaran: 3, 4, 5, 1, 2

El tercer año las granjas plantarán: 5, 1, 2, 3, 4

El cuarto año plantarán: 2, 3, 4, 5, 1

El quinto: 4, 5, 1, 2, 3

El sexto: 1, 2, 3, 4, 5 (Exactamente lo mismo que el primer año)

Por lo tanto al pasar 5 años, las granjas volverán a plantarexactamente los mismos ingredientes que el primer año.