Un juego tiene ~n~ niveles, conectados por ~m~ teletransportadores, y tu tarea es ir del nivel ~1~ al nivel ~n~. El juego está diseñado para que no haya ciclos dirigidos en el grafo subyacente. ¿De cuántas maneras puedes completar el juego?

Entrada

• La primera línea de entrada tiene dos enteros ~n~ y ~m~: el número de niveles y teletransportadores. Los niveles están numerados ~1,2,\dots,n~.
• Después, hay ~m~ líneas que describen los teletransportadores. Cada línea tiene dos enteros ~a~ y ~b~: hay un teletransportador del nivel ~a~ al nivel ~b~.

Salida

Imprime un entero: el número de maneras de completar el juego. Como el resultado puede ser grande, imprímelo módulo ~10^9+7~.

Restricciones

• ~1 \leq n \leq 10^5~
• ~1 \leq m \leq 2 \cdot 10^5~
• ~1 \leq a,b \leq n~

Ejemplo de Entrada

4 5
1 2
2 4
1 3
3 4
1 4

Ejemplo de Salida

3