Functional Graph Distribution.

Points: 100 (partial)

Time limit: 2.0s

Memory limit: 512M

Author:

Problem type

Allowed languages

Ada, Assembly, Awk, Brain****, C, C#, C++, COBOL, D, Dart, F#, Forth, Fortran, Go, Groovy, Haskell, Java, JS, Kotlin, Lisp, Lua, ObjC, OCaml, Pascal, Perl, PHP, Pike, Prolog, Python, Racket, Ruby, Rust, Scala, Scheme, Sed, ~~Swift~~, TCL, Text, Turing, VB, Zig

Un grafo funcional es un grafo dirigido donde cada nodo tiene grado de salida 1. Por ejemplo, aquí hay un grafo funcional con 9 nodos y 2 componentes:

Dado $n$ ~n~, su tarea es calcular, para cada $k=1 \dots n$ ~k=1 \dots n~, el número de grafos funcionales que tienen $n$ ~n~ nodos y $k$ ~k~ componentes.

Entrada

La única línea de entrada contiene un entero $n$ ~n~: el número de nodos.

Salida

Imprima $n$ ~n~ líneas: para cada $k=1 \dots n$ ~k=1 \dots n~, el número de grafos módulo $10^9+7$ ~10^9+7~.

Restricciones

$1 \leq n \leq 5000$ ~1 \leq n \leq 5000~

Ejemplo de Entrada

Ejemplo de Salida

17
9
1

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