Hay ~n~ ciudades y ~m~ carreteras entre ellas. Kaaleppi se encuentra actualmente en la ciudad ~a~ y quiere viajar a la ciudad ~b~. Sin embargo, hay un problema: Kaaleppi ha robado recientemente un banco en la ciudad ~c~ y no puede entrar en la ciudad porque la policía local lo atraparía. Tu tarea es averiguar si existe una ruta de la ciudad ~a~ hacia la ciudad ~b~ que no pase por la ciudad ~c~. Como desafío adicional, debes procesar ~q~ consultas donde ~a, b~ y ~c~ varían.

Entrada

La primera línea de entrada tiene tres enteros ~n, m~ y ~q~: el número de ciudades, carreteras y consultas. Las ciudades están numeradas ~1,2,\dots,n~. Luego, hay ~m~ líneas que describen las carreteras. Cada línea tiene dos enteros ~a~ y ~b~: hay una carretera entre las ciudades ~a~ y ~b~. Cada carretera es bidireccional. Finalmente, hay ~q~ líneas que describen las consultas. Cada línea tiene tres enteros ~a, b~ y ~c~: ¿existe una ruta de la ciudad ~a~ hacia la ciudad ~b~ que no pase por la ciudad ~c~? Se puede asumir que existe una ruta entre dos ciudades cualesquiera.

Salida

Para cada consulta, escriba "~YES~" si existe dicha ruta y "~NO~" en caso contrario.

Restricciones

• ~1 \leq n \leq 10^5~
• ~1 \leq m \leq 2 \cdot 10^5~
• ~1 \leq q \leq 10^5~
• ~1 \leq a,b,c \leq n~

Ejemplo de Entrada

5 6 3
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4
4 5
1 4 2
3 5 4
3 5 2

Ejemplo de Salida

YES
NO
YES