Dado un número $n$, encuentre las firmas primas ordenadas y, utilizando este, encuentre el número de divisor del $n$ dado.

Cualquier entero positivo, $"n"$, se puede expresar en forma de sus factores primos. Si ${}^{\prime }{n}^{\prime }$ tiene $p1,p2,...$ etc. como sus factores primos, entonces $n$ puede expresarse como:

$n={p_1}^{e1}\ast {p_2}^{e2}\ast ...$

Ejemplo

$20=2^2\ast 5^1$, firma principal ordenada de $20=1,2$

$37={37}^1$, firma principal ordenada de $37=1$

$49=7^2$, firma principal ordenada de $49=2$

Firma Prima ordenada de $100=2,2$, como $100=2^2\times 5^2$

Ahora agregando uno a cada elemento da {3, 3} y el producto es 3 × 3 = 9, es decir, el número total de divisores de 100 es nueve.

Son 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.

Ahora, ordene los exponentes obtenidos de los factores primos de $"n"$ en orden no decreciente. La disposición así obtenida se denomina firma principal ordenada del entero positivo $"n"$.

Se puede determinar que la firma principal de 1 es {1}. Además, todos los números primos tienen la misma firma, es decir, {1} y la firma principal de un número, que es la potencia $k-th$ de un número primo (por ejemplo, 25 que es la potencia 2-nd de 5), siempre es $k$.

Entrada

En la primera y única línea de la entrada contiene un entero $N$ psoitivo $N(1\le N\le 1000000)$.

Salida

La salida tendrá dos líneas. En la primera debe aparecer la firma prima del número $N$ dado, o sea, la secuenxcia de los expoentes de los factores primos. En la segunda línea la cantidad de divisores que posse el número dado.

Ejemplo #1 de Entrada

100

Ejemplo #1 de Salida

2 2
9

Ejemplo #2 de Entrada

13

Ejemplo #2 de Salida

1
2

Ejemplo #3 de Entrada

120

Ejemplo #3 de Salida

1 1 3
16