Dado un número ~n~, encuentre las firmas primas ordenadas y, utilizando este, encuentre el número de divisor del ~n~ dado.

Cualquier entero positivo, ~n~, se puede expresar en forma de sus factores primos. Si ~n~ tiene ~p1, p2, ...~ etc. como sus factores primos, entonces ~n~ puede expresarse como:

~n = {p_1} ^ {e1} * {p_2} ^ {e2} * ...~

Ejemplo

~20 = 2^2 * 5^1~, firma principal ordenada de ~20 = {1, 2}~

~37 = 37^1~, firma principal ordenada de ~37 = {1}~

~49 = 7^2~, firma principal ordenada de ~49 = {2}~

Firma Prima ordenada de ~100 = {2, 2}~, como \(100 = 2^2 × 5^2\)

Ahora agregando uno a cada elemento da ~{3, 3}~ y el producto es \(3 × 3 = 9\), es decir, el número total de divisores de 100 es nueve. Ellos son: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.

Ahora, ordene los exponentes obtenidos de los factores primos de ~n~ en orden no decreciente. La disposición así obtenida se denomina firma principal ordenada del entero positivo \("n"\).

Se puede determinar que la firma principal de ~1~ es ~{1}~. Además, todos los números primos tienen la misma firma, es decir, ~{1}~ y la firma principal de un número, que es la potencia ~k-th~ de un número primo (por ejemplo, 25 que es la potencia 2-nd de 5), siempre es ~{k}~.

Entrada

En la primera y única línea de la entrada contiene un entero ~N~ psoitivo ~N (1 \leq N \leq 1000000)~.

Salida

La salida tendrá dos líneas. En la primera debe aparecer la firma prima del número ~N~ dado, o sea, la secuenxcia de los expoentes de los factores primos. En la segunda línea la cantidad de divisores que posse el número dado.

Ejemplo #1 de Entrada

100

Ejemplo #1 de Salida

2 2
9

Ejemplo #2 de Entrada

13

Ejemplo #2 de Salida

1
2

Ejemplo #3 de Entrada

120

Ejemplo #3 de Salida

1 1 3
16