Fiesta de la compania
Una compañía tiene empleados enumerados del al . Cada empleado o no tiene jefe inmediato o tiene exactamente uno, el cual es otro empleado. Un empleado es el superior de otro empleado si al menos una de las siguientes condiciones es verdadera:
• el empleado es el jefe inmediato de .
• el empleado tiene un jefe inmediato tal que el empleado es superior del empleado .
Se garantiza que en la compañía no habrán ciclos de mando. Es decir, no habrá un empleado el cual sea el superior de su jefe inmediato.
Hoy la compañía va a organizar una fiesta. Esto implica dividir los empleados en varios grupos: cada empleado debe pertenecer a exactamente un grupo. Más aún, en cualquier grupo no pueden haber dos empleados y tal que sea superior de .
¿Cuál es la menor cantidad de grupos que deben ser formados?
Entrada
La primera línea de la entrada contiene el entero . Las siguientes lıneas contienen los enteros o . Cada denota el jefe inmediato del -ésimo empleado. Si es entonces el -ésimo empleado no tiene un jefe inmediato. Se garantiza que no habrán ciclos de mando y que ningún empleado será el jefe inmediato de él mismo \((p_i ≠ i)\).
Salida
Imprima en una única línea la respuesta del problema.
Ejemplo de Entrada
5
-1
1
2
1
-1
Ejemplo de Salida
3
Explicación del ejemplo
Una posible solución sería formar los siguientes grupos:
- Empleado 1
- Empleado 2 y 4
- Empleado 3 y 5
Nota que usando menos grupos no es posible hacerlo.
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