Resolviendo Ecuaciones

Points: 100 (partial)

Time limit: 1.0s

Memory limit: 64M

Author:

antonio_bouza

Problem type

Allowed languages

Ada, BrainF***, C, C#, C++, Dart, Go, Java, JS, Kotlin, Pascal, Prolog, Swift, VB

Este problema no tiene nada raro, es solo decir, dada una ecuación de la forma $ax + by = c$ ~ax + by = c~ donde $a$ ~a~, $b$ ~b~ y $c$ ~c~ son constantes enteras positivas, si existen o no números enteros $x$ ~x~ e $y$ ~y~ que satisfagan dicha ecuación.

Entrada

La primera línea contiene un número entero $T$ ~T~ $(1 \leq T \leq 50)$ ~(1 \leq T \leq 50)~ indicando la cantidad de casos de prueba. Luego siguen $T$ ~T~ líneas, cada una con tres números enteros $a$ ~a~, $b$ ~b~ y $c$ ~c~, separados por espacio $(1 \leq a, b, c \leq 100 000)$ ~(1 \leq a, b, c \leq 100 000)~.

Salida

Para cada caso de prueba imprima una línea con la palabra “YES” si la ecuación tiene solución en números enteros, de lo contrario imprima “NO”.

Ejemplo de Entrada

1
39 15 12

Ejemplo de Salida

YES

Explicación

Esta ecuación es de la forma $39x + 15y = 12$ ~39x + 15y = 12~. Una posible solución para esta ecuación sería $(x = 8; y = -20)$ ~(x = 8; y = -20)~. Esta no es la única solución para esta ecuación.

Comments

8

LeandroGamer commented on Aug. 4, 2023, 7:45 p.m. ← edit 2 →

La función std::gcd en C++ es una sirve para calcular el máximo común divisor (MCD) de dos números enteros. std::gcd(m, n) donde m y n son los dos números enteros para los cuales se desea calcular el MCD. Ejemplo: gcd(6, 20) = 2. Esta función sirve para resolver de forma muy fácil este problema ya que es una ecuación diofántica lineal.