Se dan los números enteros positivos ~A~ y ~B~. Elijamos algún número de divisores comunes positivos de ~A~ y ~B~ donde cualquier par de los divisores elegidos deben ser coprimos. Como máximo, ¿cuántos divisores podemos elegir?

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar ~A~ y ~B~.

Salida

Imprima el número máximo de divisores que se pueden elegir para satisfacer la condición.

Restricciones

• Todos los valores de la entrada son números enteros.
• ~1 \leq A, B \leq 10^{12}~

Ejemplo #1 de Entrada

12 18

Ejemplo #1 de Salida

3

~12~ y ~18~ tienen los siguientes divisores comunes positivos: ~1~, ~2~, ~3~ y ~6~. ~1~ y ~2~ son coprimos, ~2~ y ~3~ son coprimos y ~3~ y ~1~ son coprimos, por lo que podemos elegir ~1~, ~2~ y ~3~, que consiguen el máximo resultado.

Ejemplo #2 de Entrada

420 660

Ejemplo #2 de Salida

4

Ejemplo #3 de Entrada

1 2019

Ejemplo #3 de Salida

1

~1~ y ~2019~ no tienen divisores comunes positivos distintos de ~1~.