Se dan los números enteros positivos ~A~ y ~B~. Elijamos algún número de divisores comunes positivos de ~A~ y ~B~ donde cualquier par de los divisores elegidos deben ser coprimos.

Como máximo, ¿cuántos divisores podemos elegir?

Restricciones:

• Todos los valores de la entrada son números enteros.
• \(1\leA, B\le10^{12}\)

Entrada:

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:

A B

Salida:

Imprima el número máximo de divisores que se pueden elegir para satisfacer la condición.

Entrada de ejemplo 1:

12 18

Salida de ejemplo 1:

3

~12~ y ~18~ tienen los siguientes divisores comunes positivos: ~1~, ~2~, ~3~ y ~6~. ~1~ y ~2~ son coprimos, ~2~ y ~3~ son coprimos y ~3~ y ~1~ son coprimos, por lo que podemos elegir ~1~, ~2~ y ~3~, que consiguen el máximo resultado.

Entrada de ejemplo 2:

420 660

Salida de ejemplo 2:

4

Entrada de ejemplo 3:

1 2019

Salida de ejemplo 3:

1

~1~ y ~2019~ no tienen divisores comunes positivos distintos de ~1~.