Las vacas son muy caprichosas para comer. Cada vaca tiene una preferencia por ciertas comidas y bebidas, y ellas no consumirán otras.

El Granjero Juan ha cocinado comidas fabulosas para sus vacas, pero él se olvidó verificar su menú contra sus preferencias. Aunque él podría no ser capaz de satisfacer a todas, él quiere dar una cena completa tanto de comida como de bebida a tantas vacas como sea posible.

El Granjero Juan ha cocinado ~F~ ~(1 \leq F \leq 100)~ tipos de comidas y preparado ~D~ ~(1 \leq D \leq 100)~ tipos de bebidas. Cada una de sus ~N~ ~(1 \leq N \leq 100)~ vacas ha decidido si ella desea comer una comida particular o una bebida particular. El Granjero Juan debe asignar un tipo de comida y un tipo de bebida a cada vaca para maximizar el número de vacas que obtengan ambas cosas.

Cada plato o bebida puede solo ser consumida por una vaca (esto es, una vez que la comida de tipo 2 es asignada a una vaca, a ninguna otra se le puede asignar comida de tipo 2).

Entrada

• Línea 1: Tres enteros separados por espacios: ~N~, ~F~, y ~D~.
• Líneas 2..N+1: Cada línea ~i~ comienza con dos enteros ~F_i~ y ~D_i~, el número de comidas que le gustan a la vaca ~i~ y el número de bebidas que le gustan a la vaca ~i~. Los siguientes ~F_i~ enteros denotan las comidas que la vaca ~i~ comerá, y los ~D_i~ enteros que siguen denotan las bebidas que la vaca ~i~ tomará.

Salida

Un solo entero que es el número máximo de vacas a las que se les puede dar tanto comida y bebida que satisfagan sus deseos.

Ejemplo de Entrada

4 3 3
2 2 1 2 3 1
2 2 2 3 1 2
2 2 1 3 1 2
2 1 1 3 3

Detalles de la Entrada:

• Vaca 1: comidas de {1,2}, bebidas de {1,3}
• Vaca 2: comidas de {2,3}, bebidas de {1,2}
• Vaca 3: comidas de {1,3}, bebidas de {1,2}
• Vaca 4: comidas de {1,3}, bebidas de {3}

Ejemplo de Salida

3

Detalles de la Salida: Una manera de satisfacer tres vacas es:

• Vaca 1: ninguna comida ni bebida
• Vaca 2: Comida #2, Bebida #2
• Vaca 3: Comida #1, Bebida #1
• Vaca 4: Comida #3, Bebida #3

El principio de casillas nos dice que no podemos hacer nada mejor desde que hay solo tres clases de bebidas o de bebidas. Otros conjuntos de prueba, son por supuesto, más desafiantes.

USACO OPEN07 Problem 'dining'