Se te da un arreglo cíclico de ~n~ valores. Cada elemento tiene dos vecinos; los elementos en las posiciones ~n~ y ~1~ también se consideran vecinos.

Tu tarea es dividir el arreglo en subarreglos de manera que la suma de cada subarreglo sea como máximo ~k~. ¿Cuál es el número mínimo de subarreglos?

Entrada

La primera línea de entrada contiene los enteros ~n~ y ~k~. La siguiente línea contiene ~n~ enteros ~x_1, x_2, ..., x_n~: el contenido del arreglo. Siempre hay al menos una división (es decir, ningún valor en el arreglo es mayor que ~k~).

Salida

Imprime un entero: el número mínimo de subarreglos.

Restricciones

• ~1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5~
• ~1 \leq x_i \leq 10^9~
• ~1 \leq k \leq 10^{18}~

Ejemplo de Entrada

8 5
2 2 2 1 3 1 2 1

Ejemplo de Salida

3

Explicación: Podemos crear tres subarreglos: ~[2,2,1]~, ~[3,1]~ y ~[2,1,2]~ (recuerde que el arreglo es cíclico).