Bessie y el resto de las vacas del Granjero Juan (GJ) están haciendo un viaje este invierno par ir a esquiar. Un día Bessie se encuentra a si misma en la esquina superior izquierda de una cuadrícula de ~R~ ~(1 \leq R \leq 100)~ por ~C~ ~(1 \leq C \leq 100)~ casillas, cada una de ellas con una elevación ~E~ ~(-25 \leq E \leq 25)~. Con el propósito de reunirse con GJ y otras vacas en una fiesta discovaca, ella debe bajar a la esquina inferior derecha tan rápido como ella pueda hacerlo viajando únicamente hacia el norte, sur, este, y oeste.

Bessie comienza viajando con una velocidad inicial ~V~ ~(1 \leq V \leq 1,000,000)~. Ella ha descubierto una relación remarcable entre su velocidad y su cambio de elevación. Cuando Bessie se mueve de una ubicación de altura ~A~ a una ubicación adyacente de altura ~B~, su velocidad se múltiplica por el número ~2^{A-B}~. El tiempo que le toma a Bessie viajar de una ubicación ~P~ a una ubicación adyacente es el inverso de su velocidad cuando ella está en la ubicación ~P~.

Encuentre tanto la cantidad de tiempo más pequeña que usará Bessie para reunirse con sus vacas amigas y el número requerido de movimientos requeridos por el camino (un movimiento es una transición de una ubicación a otra ubicación adyacente).

Entrada

• Línea ~1:~ Tres enteros separados por espacios: ~V~, ~R~, y ~C~, los cuales representan respectivamente la velocidad inicial de Bessie y el número de filas y columnas de la cuadrícula.

• Líneas ~2..R+1:~ ~C~ enteros que representan la elevación ~E~ de la ubicación correspondiente en la cuadrícula.

Ejemplo de Entrada

1 3 3
1 5 3
6 3 5
2 4 3

Salida

Un solo número, impreso exactamene con dos decimales: la mínima cantidad de tiempo en que Bessie puede llegar a la esquina inferior derecha de la cuadrícula.

Ejemplo de Salida

29.00

Detalles de la Salida

La mejor ruta de Bessie es:

Comenzar en 1,1 tiempo  0 velocidad 1
Este     a  1,2 tiempo  1 velocidad 1/16
Sur      a  2,2 tiempo 17 velocidad 1/4
Sur      a  3,2 tiempo 21 velocidad 1/8
Este     a  3,3 tiempo 29 velocidad 1/4