Cada año más y más turistas de otros continentes visitan IslaGrande. Sin embargo, no todos van solo a admirar las bellezas naturales y atracciones locales, algunos turistas van a explorar el singular sistema de caminos de IslaGrande. Este sistema consiste de N ciudades, numeradas de ~1~ a ~N~, y ~M~ caminos bidireccionales. Cada camino conecta un par diferente de ciudades y ninguno comienza y termina en la misma ciudad.

Este sistema no necesariamente asegura una forma de llegar de cualquier ciudad a cualquier otra, de modo que IslaGrande puede estar dividida en regiones. Cada región consiste de un grupo de ciudades donde cada una de ellas puede ser alcanzada desde cualquier otra ciudad en la misma región por un camino directo o posiblemente por medio de ciudades intermedias y la secuencia de caminos que las conectan, pero como es lógico, no se puede llegar a ciudades fuera de la región. Una región puede consistir de una única ciudad.

Debido a la división de IslaGrande en regiones existe un servicio de aeropuertos para poder viajar entre cualquier par de ciudades en esta hermosa Isla.

En un futuro cercano se planea una reforma en el sistema de caminos, que incrementará el flujo de turistas entrantes. Según lo planeado por la autoridades de IslaGrande exactamente ~K~ nuevos caminos serán construidos conectando pares diferentes de ciudades. Durante la construcción de los nuevos caminos si ya existiera un camino directo entre dos ciudades entonces ellas no serían candidatas a construirse otro camino entre ellas, pero dos ciudades de una misma región que no cumplan la condición anterior si pueden ser extremos de uno de los nuevos caminos.

Después de la construcción de todos los nuevos caminos habrá una redistribución de las regiones, por lo que puede cambiar el número de regiones. Por ejemplo, para ~N=6~ y dos caminos conectando las ciudades ~1~ y ~2~ y las ciudades ~3~ y ~4~, entonces hay ~4~ regiones: la primera consiste de las ciudades ~1~ y ~2~, la segunda región con las ciudades ~3~ y ~4~ y la tercera y la cuarta regiones solo contienen las ciudades ~5~ y ~6~ respectivamente como se muestra en la figura.

Cuando se construyan ~K=3~ nuevos caminos entre los pares de ciudades: ~(1, 4)~; ~(2,4)~ y ~(2,3)~ el número de regiones decrecerá en ~1~ ya que la primera y la segunda regiones se unirán. Con el plan de la reforma se sabe que se construirán exactamente ~K~ caminos, pero los pares de ciudades a conectar todavía es desconocido, por lo que las autoridades de IslaGrande quieren saber la mínima y la máxima cantidad de regiones que quedarán como resultado de esta reforma. Por lo que tu tarea es hacer un programa que compute esta información.

Especificación de la Entrada

La primera línea de la entrada contiene tres enteros ~N, M~ y ~K (2 <= N <= 100 000, 0 <= M <= 100 000, 1 <= K <= min(1 000 000 000, n(n-1)/2))~ que representan el número de ciudades, el número de caminos existentes y el número de nuevos caminos de la reforma respectivamente. Luego ~M~ líneas siguen, cada una contiene dos enteros ~X~ e ~Y (1 <= X, Y <= N)~ indicando que entre las ciudades ~X~ e ~Y~ hay un camino. Todos los números en las líneas son separados por espacios simples.

Especificación de la Salida

La única línea de la salida debe contener dos enteros especificando la cantidad mínima y máxima de regiones con que puede quedar IslaGrande después de la reforma. Los números deben estar separados por un espacio simple.

Ejemplo # 1 de entrada

3 1 1
1 2

Ejemplo # 1 de salida

1 1

Ejemplo # 2 de entrada

6 2 3
1 2
3 4

Ejemplo # 2 de salida

1 3