El juego TSK.


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Como de costumbre, los azucareros del centro se reunieron en la habitación 21 del hotel después de la intensa jornada de la competición agropecuaria. Se sentaron y se apretujaron en una especie de círculo, preguntándose cuál sería el siguiente juego después de las decenas de partidas de cartas que ya habían jugado. De repente, surgió una ingeniosa propuesta: el juego TSK.

Las reglas son relativamente sencillas: los jugadores se turnan en el sentido de las manecillas del reloj, diciendo los números del 1 al infinito con el siguiente truco: por cada 5 ó 7 que contenga el siguiente número en su notación decimal, se dice "tsk" una vez. Asimismo, si consideramos su descomposición en factores primos, se dice "tsk" una vez por cada 5 y 7 que contenga. Si no hay "tsk", se dice el número en sí.

Veamos algunos ejemplos:

  • 15 = 3^1 \cdot 5^1 – "tsk tsk" (un cinco en la notación decimal y un cinco en la factorización prima)
  • 75 = 3^1 \cdot 5^2 – "tsk tsk tsk tsk" (5 y 7 en la notación y dos 5 en la factorización)
  • 77 = 7^1 \cdot 11^{11} – "tsk tsk tsk" (dos 7 en la notación y uno en la factorización)
  • 22 = 2^1 \cdot 11^1 – "22" (no hay tsks)

Los azucareros se interesaron rápidamente por este juego y a dos entusiastas les gustó tanto que decidieron crear un problema para él. Les interesa saber cuántas veces se ha dicho la palabra "tsk" desde el inicio del juego hasta que pasa el número N, o, más formalmente: la suma de los "tsk" de los números del 1 al N (inclusive).

Entrada

El número natural N se introduce en la única línea de la entrada estándar.

Salida

Dado que el número total de "tsk" no es útil en un juego real, calcula por separado la suma de los "tsk" en notación decimal y en factorización prima.

Restricciones

  • 1 \leq N \leq 10^{5000}
  • En el 20% de las pruebas, N \leq 10^6.
  • En el 65% de las pruebas, N \leq  10^{15}
  • En el 90% de las pruebas, N \leq  10^{1000}

Ejemplo #1 de Entrada

17

Ejemplo #1 de Salida

4 5

Explicación del primer ejemplo:

  • Notación decimal: 5, 7, 15, 17.
  • Descomposición decimal: 5 = 5, 7 = 7, 10 = 2 \cdot 5, 14 = 2 \cdot 7, 15 = 3 \cdot 5.

Ejemplo #2 de Entrada

143

Ejemplo #2 de Salida

48 56

Ejemplo #3 de Entrada

387457815781

Ejemplo #3 de Salida

854786859626 161440756561

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