Un número grande de libros ha llegado a la biblioteca de la Escuela de Magia de Aglargond y ellos necesitan ser colocados en los estantes. El piso de la biblioteca está enlosado con lozas cuadradas iguales, los bibliotecarios marcaron un área cuadrada (la longitud del lado de este cuadrado es de ~N~ lozas) para el almacenamiento temporal de los libros.

Los libros se apilaron encima de otros libros o en lozas vacías en el área marcada de tal modo que una pila de libros se formó en algunas lozas. El estudiante más joven se le dio la tarea de entrar la información de cada libro en el catálogo y colocar los libros en sus estantes.

Después de oír estas noticias él estaba de pie apenas al lado de los libros y suspiró agobiado por la cantidad de trabajo que él tenía que hacer. Caminando junto a los bordes del área marcada él mira en las direcciones paralelas a los lados del área marcada y cuenta las pilas de libros visibles. Una pila es visible si no hay ninguna pila más alta o una pila con altura igual entre esta y el estudiante.

Escriba el programa que cuente el número de pilas visibles que el joven mago puede ver mientras camina junto a los libros.

Entrada

La primera línea de la entrada estándar contiene la longitud de la cara del área marcada, ~N (1 \le N \le 50)~. Cada una de las siguientes ~N~ líneas contienen ~N~ enteros no negativos no mayores que ~1000~ separados entre sí por un simple espacio, representando la altura de las pilas (en centímetros) de libros en cada piso de lozas. Si no existe libro en una loza, la altura de la pila es ~0~.

Salida

La salida estándar debe contener el número de pilas visibles.

Ejemplo de Entrada

4
3 3 2 1
4 1 0 2
3 2 0 0
3 1 2 1

Ejemplo de Salida

12

La pila en la posición ~(2, 2)~ no es visible y las lozas ~(2, 3), (3, 3)~ y ~(3, 4)~ no tienen ningún libro en ella.