Se dispone de una cadena de bits compuesta por ~n~ bits. Posteriormente, se realizan cambios que invierten un bit dado. Su tarea consiste en informar, después de cada cambio, la longitud de la subcadena más larga cuyos bits permanecen iguales.

Entrada

• La primera línea de entrada contiene una cadena de bits compuesta por ~n~ bits. Los bits están numerados del ~1,2,\ldots,n~.
• La siguiente línea contiene un entero ~m~: el número de cambios.
• La última línea contiene ~m~ enteros ~x_1,x_2,...,x_m~ que describen los cambios.

Salida

Después de cada cambio, imprima la longitud de la subcadena más larga cuyos bits permanecen iguales.

Restricciones

• ~1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5~
• ~1 \leq m \leq 2 \cdot 10^5~
• ~1 \leq x_i \leq n~

Ejemplo de Entrada

001011
3
3 2 5

Ejemplo de Salida

4 2 3

Explicación: La cadena de bits se convierte primero en ~000011~, luego en ~010011~ y finalmente en ~010001~.