Bessie tiene una función especial ~f(x)~ que recibe como entrada un entero en ~[1,N]~ y devuelve un entero en ~[1,N]~. Su función ~f(x)~ se define mediante ~N~ enteros ~a_1...a_N~, donde ~f(x)=a_x~. Bessie desea que esta función sea idempotente. En otras palabras, debe cumplir ~f(f(x))=f(x)~ para todos los enteros ~x \in [1, N]~. Por un coste de ~c_i~, Bessie puede cambiar el valor de ~a_i~ a cualquier entero en ~[1,N]~.

Determina el coste total mínimo que Bessie necesita para que ~f(x)~ sea idempotente.

Entrada

• La primera línea contiene ~N~.
• La segunda línea contiene ~N~ enteros separados por espacios: ~a_1, a_2, ..., a_N~.
• La tercera línea contiene ~N~ enteros separados por espacios: ~c_1, c_2, ..., c_N~.

Salida

Imprime el costo total mínimo que Bessie necesita para que ~f(x)~ sea idempotente.

Restricciones

• ~1 \leq N \leq 2 \cdot 10^5~
• ~1 \leq a_i \leq N~
• ~1 \leq c_i \leq 10^9~.

Ejemplo #1 de Entrada

5
2 4 4 5 3
1 1 1 1 1

Ejemplo #1 de Salida

3

Podemos cambiar ~a1=4, a4=4, a5=4~. Como todos los c1 son iguales a uno, el costo total es igual a 3, el número de cambios. Se puede demostrar que no existe una solución con solo 2 o menos cambios.

Ejemplo #2 de Entrada

8
1 2 5 5 3 3 4 4
9 9 2 5 9 9 9 9

Ejemplo #2 de Salida

7

Cambiamos ~a3=3~ y ~a4=4~. El costo total es ~2+5=7~.

Subtareas

Entradas	Restricciones adicionales
3	~N \leq 20~
4-9	~a_i \geq i~
10-15	Todos los ~a_i~ son distintos
16-21	Sin restricciones adicionales

USACO 2025 February Contest, Gold Problem 1. Bessie's Function.