Es un hecho poco conocido que a las vacas les encantan las manzanas. El Granjero John tiene dos manzanos (convenientemente numerados ~1~ y ~2~) en su campo, cada uno lleno de manzanas. Bessie no puede alcanzar las manzanas cuando están en el árbol, por lo que debe esperar a que caigan. Sin embargo, debe atraparlas en el aire ya que las manzanas se magullan cuando golpean el suelo (y nadie quiere comer manzanas magulladas). Bessie come rápido, por lo que una manzana que atrapa se come en unos pocos segundos.

Cada minuto, uno de los dos manzanos deja caer una manzana. Bessie, tiene mucha práctica, puede atrapar una manzana si está parada debajo del árbol del cual cae la manzana. Mientras, Bessie puede caminar entre los dos árboles rápidamente (en mucho menos de un minuto), puede pararse debajo de cualquier árbol en cualquier momento. Además, a las vacas no les gusta hacer mucho ejercicio, por lo que no está dispuesta a caminar de un lado a otro entre los árboles interminablemente (y por lo tanto pierde algunas manzanas).

Las manzanas caen (una por minuto) durante ~T~ ~(1 \leq T \leq 1000)~ minutos. Bessie está dispuesta a caminar de un lado a otro como máximo ~W~ ~(1 \leq W \leq 30)~ veces. Dado qué árbol dejará caer una manzana cada minuto, determine el número máximo de manzanas que Bessie puede atrapar. Bessie comienza en el árbol ~1~.

Entrada

• Línea 1: Dos enteros separados por espacios: ~T~ y ~W~.

• Líneas 2...T+1: ~1~ o ~2~; el árbol que dejará caer una manzana cada minuto.

Ejemplo de Entrada

7 2
2
1
1
2
2
1
1

Detalles de la Entrada

Caen siete manzanas: una del árbol ~2~, luego dos seguidamente del árbol ~1~, luego dos consecutivas del árbol ~2~, luego dos consecutivamente del árbol ~1~. Bessie está dispuesta a caminar de un árbol a otro dos veces.

Salida

• Línea 1: El número máximo de manzanas que Bessie puede atrapar sin caminar más de ~W~ veces.

Ejemplo de Salida

6

Detalles de la Salida

Bessie puede atrapar seis manzanas permaneciendo debajo del árbol ~1~ hasta que las dos primeras han caído, luego se mueven al árbol ~2~ para las siguientes dos, luego regresa al árbol 1 para las dos últimas.