Este problema se puede abordar de manera eficiente utilizando la técnica Meet in the middle junto con máscaras de bits. El enfoque principal consiste en dividir el arreglo en dos mitades y generar todas las posibles combinaciones de subconjuntos para la primera mitad. Luego, se calcula la suma complementaria necesaria para alcanzar el objetivo en la segunda mitad.

Utilizaremos la máscara de bits para generar los subconjuntos en la primera mitad, calculando la suma de los elementos activos de la máscara. Es importante llevar además la frecuencia de estas sumas para evitar llegar a un resultado mucho menor de lo esperado. Luego de ello haremos lo mismo en la segunda mitad, considerando para el resultado final las frecuencias de las sumas ~x - sum_i~ calculadas en la primera mitad, donde ~sum_i~ es la suma del subconjunto de la segunda mitad siendo procesado y ~x~ la suma que queremos encontrar.