Aritmética Fácil

Points: 100 (partial)

Time limit: 2.0s

Memory limit: 256M

Author:

antonio_bouza

Problem type

Allowed languages

C, C++, Java, Pascal

Katia es maestra de primaria. Este año ella quiere empezar a enseñar en tercer grado. Quiere presentar a sus alumnos ejercicios sobre sumas de números naturales, con varios sumandos. Un ejemplo podría ser $1$ ~1~+ $2$ ~2~+ $3$ ~3~, resultando en $6$ ~6~. Ella también está tratando de ser cautelosa, no deseando repetir el mismo ejercicio más de una vez: si ya orientó $1$ ~1~+ $2$ ~2~+ $3$ ~3~, luego podría presentar $2$ ~2~+ $1$ ~1~+ $3$ ~3~, $1$ ~1~+ $1$ ~1~+ $4$ ~4~ o $1$ ~1~+ $0$ ~0~+ $5$ ~5~, pero nunca más $1$ ~1~+ $2$ ~2~+ $3$ ~3~.

Además, para ejercitar la escritura de los números naturales, todos los días al comienzo de la clase Katia escribe cinco números naturales en la pizarra, a los que llama 'la lista del día'.

Con el objetivo de facilitar su trabajo, ella desea un programa que le diga cuántos ejercicios de suma diferentes se pueden generar con una cantidad fija de sumandos y que den como resultado un número contenido en la 'lista del día'.

Entrada

La entrada comienza con un número $N$ ~N~ $(1 \leq N \leq 15)$ ~(1 \leq N \leq 15)~, que indica la cantidad de casos de prueba. Siguen $N$ ~N~ casos de prueba, cada uno consta de dos líneas. La primera línea contiene un solo número $K$ ~K~ $(1 \leq K \leq 100)$ ~(1 \leq K \leq 100)~, la cantidad de sumandos contenidos en cada posible suma generada, y la segunda línea contiene la 'lista del día'. Los cinco números que forman la 'lista del día' serán números naturales menores que $100$ ~100~.

Salida

La salida, para cada caso de prueba, consiste en un solo número que representa la cantidad de sumas que se pueden generar con $K$ ~K~ sumandos y que dan como resultado uno de los cinco números en la 'lista del día'.

Ejemplo de Entrada

1
2
3 4 5 6 7

Ejemplo de Salida

Comments

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Kiritmak_02 commented on Nov. 17, 2024, 3:46 a.m.

En verdad la respuesta es 30 en el ejemplo? Existen n+1 formas de representar un numero natural n como la suma de 2 (k=2) sumandos naturales, pero en el caso de los pares, existe una suma (n/2 + n/2) repetida.

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itadrias commented on Nov. 18, 2024, 4:02 p.m.
los sumandos son iguales, pero la suma no se repite, piensa que para n=4 tienes:

0+4=4 1+3=4 2+2=4 3+1=4 4+0=4

por lo que para cualquier número, sea par o impar, la respuesta para k=2 sería n+1

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linkyless commented on April 1, 2023, 1:28 a.m.

¿Alguna ayuda con este ejercicio?