Bessie la vaca ha diseñado un juego que ella piensa que será el siguiente juego de video hit: "Angry Cows". La premisa, la cual ella cree que es completamente original, es que el jugador lanza una vaca con una honda a un escenario unidimensional que consiste en un conjunto de fardos de heno ubicados en varios puntos en una línea numérica; la vaca cae con suficiente fuerza para detonar los fardos de heno en proximidad cercana a su punto de aterrizaje, los cuales a su vez pueden establecer una reacción en cadena que causa que fardos de heno adicionales explotan. El objetivo es usar una sola vaca para comenzar una reacción en cadena que detone todos los fardos de heno.

Hay $N$ fardos de heno ubicados en posiciones enteras distintas $x_1,x_2,...,x_N$ enla recta numérica. Si una vaca es lanzada con potencia $R$ aterrizando en la posición $x$, esto causará una explosión de "radio $R$", involucrando todos los fardos de heno dentro del rango $x-R...x+R$. Estos fardos de heno también explotaran ellos mismos (simultáneamente), cada uno con un radió de explosión de $R-1$. Todos los fardos aún no explotado capturados por esas explosiones explotará (todos simultáneamente) con radio de explosión $R-2$, y así sucesivamente.

Por favor, determine la cantidad mínima de potencia $R$ con el cual una sola vaca puede ser lanzada de manera tal, que si cae en una ubicación apropiada, causará la detonación subsecuente de cada fardo de heno en la escena.

Entrada

La primera línea de la entrada contiene $N(2\le N\le 50,000)$. Todas las $N$ líneas restantes contienen enteros $x_1...x_N$ (cada uno en el rango $0..{.10}^9$).

Salida

Por favor, dé como salida el poder mínimo $R$ con el cual una vaca debe ser lanzada con el propósito de detonar todos los fardos de heno. La respuestas deben ser redondeadas e impresas con exactamente 1 punto decimal.

Entrada

5
8
10
3
11
1

Salida

3.0

En este ejemplo, una vaca que aterrizó con poder 3 en, por decir, posición 5, causará la detonación inmediata de los fardos en las posiciones 3 y 8. Esos fardos explotaran (simultáneamente) cada uno con un radio de explosión 2, involucrando fardos en las posiciones 1 10, los cuales explotarán a continuación (simultáneamente) con radio de explosión 1, involucrando el fardo final en posición 11, el cual explotará con un radio de explosión 0.