Debido a la falta de lluvia, el Lord Comandante quiere construir un sistema de riego para enviar agua entre sus ~N~ campos ~(1 \le N \le 2000)~. Cada campo ~i~ está descrito por un punto distinto ~(x_i, y_i)~ en el plano 2D, con ~0 \le x_i~, ~y_i \le 1000~. El costo de construir un tubo de agua entre dos campos ~i~ y ~j~ es igual a la distancia euclidiana al cuadrado entre ellos: ~(x_i - x_j)^2 + (y_i - y_j)^2~

El Lord Comandante quiere construir un sistema de tubos de costo mínimo para que todos sus campos estén conectados - de modo que el agua en cualquier campo pueda seguir una secuencia de tubos para llegar a cualquier otro campo.

Desafortunadamente, el contratista que está ayudando al Lord Comandante a instalar el sistema de riego se niega a instalar ningún tubo a menos que su costo (longitud euclidiana al cuadrado) sea al menos ~C (1 \le C \le 1,000,000)~.

Por favor, ayude al Lord Comandante a calcular la cantidad mínima que necesitará pagar para conectar todos sus campos con una red de tubos.

FORMATO DE ENTRADA:

• Línea ~1~: Los números enteros ~N~ y ~C~.
• Líneas ~2..1+N~: Línea ~i+1~ contiene los números enteros ~x_i~ y ~y_i~.

ENTRADA DE EJEMPLO:

3 11
0 2
5 0
4 3

DETALLES DE ENTRADA:

Hay ~3~ campos, ubicados en ~(0,2)~, ~(5,0)~, y ~(4,3)~. El contratista solo instalará tubos de costo mínimo ~11~.

FORMATO DE SALIDA:

• Línea ~1~: El costo mínimo de una red de tubos que conecta los campos, o ~-1~ si no se puede construir tal red.

SALIDA DE EJEMPLO:

46

DETALLES DE SALIDA:

El Lord Comandante no puede construir un tubo entre los campos en ~(4,3)~ y ~(5,0)~, ya que su costo sería solo ~10~. Por lo tanto, construye un tubo entre ~(0,2)~ y ~(5,0)~ a un costo de ~29~, y otro tubo entre ~(0,2)~ y ~(4,3)~ a un costo de ~17~.